Номер 4, страница 142 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 5. Тепловые свойства газов, жидкостей и твёрдых тел. Параграф 34. Тепловое расширение твёрдых тел и жидкостей. Задание 32 - номер 4, страница 142.

Условие.

4*. На сколько градусов нужно нагреть медный стержень длиной 2 м, чтобы он удлинился на 1 мм? Температурный коэффициент линейного расширения меди $1,7 \cdot 10^{-5} \text{°С}^{-1}$.

Решение.

Дано:

Начальная длина стержня, $L_0 = 2$ м

Удлинение стержня, $\Delta L = 1$ мм

Температурный коэффициент линейного расширения меди, $\alpha = 1.7 \cdot 10^{-5}$ °C⁻¹

$\Delta L = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}$

Найти:

Изменение температуры, $\Delta T$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой линейного теплового расширения:

$\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T$

где $\Delta L$ — изменение длины тела, $L_0$ — начальная длина, $\alpha$ — температурный коэффициент линейного расширения, $\Delta T$ — изменение температуры.

Из данной формулы выразим искомую величину — изменение температуры $\Delta T$:

$\Delta T = \frac{\Delta L}{\alpha \cdot L_0}$

Теперь подставим числовые значения величин в систему СИ в полученную формулу:

$\Delta T = \frac{0.001 \text{ м}}{1.7 \cdot 10^{-5} \text{ °C}^{-1} \cdot 2 \text{ м}}$

Выполним вычисления:

$\Delta T = \frac{0.001}{3.4 \cdot 10^{-5}} \text{ °C}$

$\Delta T = \frac{1 \cdot 10^{-3}}{3.4 \cdot 10^{-5}} \text{ °C} = \frac{1}{3.4} \cdot 10^{2} \text{ °C} \approx 0.2941 \cdot 100 \text{ °C}$

$\Delta T \approx 29.41 \text{ °C}$

Округлим результат до десятых.

Ответ: для того чтобы медный стержень удлинился на 1 мм, его необходимо нагреть примерно на $29.4$ °C.