Номер 2, страница 88 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. Как определяют работу газа?

Решение

Работа газа в термодинамике — это работа, которую совершает система (газ) при изменении своего объема. Она является одной из форм передачи энергии. Если газ расширяется, он совершает положительную работу над окружающими телами (например, двигает поршень). Если газ сжимается под действием внешних сил, то работа самого газа считается отрицательной.

Определение работы в общем случае

Работа газа зависит от того, как именно изменяется его состояние (давление, объем, температура). Если давление газа $p$ изменяется в процессе, то для вычисления работы необходимо разбить процесс на бесконечно малые шаги. Элементарная работа $dA$, совершаемая газом при бесконечно малом изменении объема $dV$, равна:

$dA = p dV$

Полная работа $A$ при изменении объема от начального значения $V_1$ до конечного $V_2$ находится путем суммирования (интегрирования) элементарных работ:

$A = \int_{V_1}^{V_2} p dV$

Для вычисления этого интеграла необходимо знать функциональную зависимость давления от объема $p(V)$ для данного процесса.

Геометрический смысл работы

На диаграмме в координатах $(p, V)$ (давление–объем) работа, совершаемая газом, численно равна площади фигуры под графиком процесса. Это означает, что работа зависит не только от начального и конечного состояний газа, но и от пути перехода между ними. Для разных процессов, соединяющих одни и те же начальную и конечную точки, работа будет разной.

Работа в частных термодинамических процессах

Для некоторых простых процессов формулу работы можно упростить:

1. Изобарный процесс (давление постоянно, $p = const$). Интеграл легко вычисляется, и работа равна:

$A = p(V_2 - V_1) = p \Delta V$

2. Изохорный процесс (объем постоянен, $V = const$). Поскольку объем не меняется, $dV=0$, работа не совершается:

$A = 0$

3. Изотермический процесс (температура постоянна, $T = const$). Для идеального газа, используя уравнение состояния $p = \frac{\nu RT}{V}$, работа вычисляется как:

$A = \int_{V_1}^{V_2} \frac{\nu RT}{V} dV = \nu RT \ln\frac{V_2}{V_1} = \nu RT \ln\frac{p_1}{p_2}$

где $\nu$ – количество вещества, $R$ – универсальная газовая постоянная.

Работа газа $A$ (в русской нотации часто $A'$) является одной из составляющих первого закона термодинамики, который связывает количество подведенной к газу теплоты $Q$, изменение его внутренней энергии $\Delta U$ и совершенную им работу: $Q = \Delta U + A$.

Ответ:

Работу газа определяют как меру энергии, переданной газом окружающей среде (или полученной от нее) путем изменения своего объема. В общем случае работа вычисляется по формуле $A = \int_{V_1}^{V_2} p dV$, что геометрически соответствует площади под графиком процесса на $p-V$ диаграмме. Для конкретных процессов используются упрощенные формулы:

- при постоянном давлении (изобарный): $A = p (V_2 - V_1)$;

- при постоянном объеме (изохорный): $A = 0$;

- при постоянной температуре (изотермический, для идеального газа): $A = \nu RT \ln\frac{V_2}{V_1}$.