Номер 3, страница 225 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

3. Как зависит величина индукционного тока от скорости изменения магнитного поля?

3. Зависимость величины индукционного тока от скорости изменения магнитного поля описывается законом электромагнитной индукции Фарадея и законом Ома для замкнутой цепи.

1. Закон электромагнитной индукции. Согласно этому закону, при изменении магнитного потока $ \Phi $, пронизывающего замкнутый проводящий контур, в этом контуре возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции $ \mathcal{E}_{i} $. Ее величина прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

$ \mathcal{E}_{i} = - \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} $

Здесь $ \Delta\Phi $ — изменение магнитного потока за промежуток времени $ \Delta t $. Знак «минус» отражает правило Ленца, согласно которому индукционный ток всегда направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать причине, его вызывающей.

2. Магнитный поток и магнитное поле. Магнитный поток $ \Phi $ через плоскую поверхность площадью $ S $ в однородном магнитном поле с индукцией $ B $ определяется как:

$ \Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha $

где $ \alpha $ — угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура.

Если площадь контура $ S $ и его ориентация (угол $ \alpha $) не меняются, то изменение магнитного потока $ \Delta\Phi $ происходит только за счет изменения величины магнитной индукции $ \Delta B $. Тогда скорость изменения потока равна:

$ \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = \frac{\Delta B}{\Delta t} \cdot S \cdot \cos\alpha $

Величина $ \frac{\Delta B}{\Delta t} $ и есть скорость изменения магнитного поля. Таким образом, ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного поля:

$ |\mathcal{E}_{i}| = |\frac{\Delta B}{\Delta t}| \cdot S \cdot |\cos\alpha| $

3. Закон Ома. Возникшая ЭДС индукции $ \mathcal{E}_{i} $ создает в контуре с сопротивлением $ R $ индукционный ток $ I_{i} $. По закону Ома для полной цепи:

$ I_{i} = \frac{\mathcal{E}_{i}}{R} $

4. Вывод. Объединяя эти соотношения, получаем выражение для величины индукционного тока:

$ |I_{i}| = \frac{|\mathcal{E}_{i}|}{R} = \frac{1}{R} \cdot |\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}| = \frac{S \cdot |\cos\alpha|}{R} \cdot |\frac{\Delta B}{\Delta t}| $

Из этой формулы видно, что при неизменных параметрах контура ($ S, \alpha, R $) величина индукционного тока $ |I_{i}| $ находится в прямой пропорциональной зависимости от скорости изменения магнитного поля $ |\frac{\Delta B}{\Delta t}| $.

Ответ: Величина индукционного тока прямо пропорциональна скорости изменения магнитного поля. Чем быстрее изменяется магнитное поле, пронизывающее замкнутый контур, тем больше сила возникающего в нем индукционного тока.