Номер 2.44, страница 50, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.44. Вычислите, какой объем кислорода (н. у.) выделится при прокаливании 12,8 г перманганата калия, содержащего 1,25% примесей.

Дано:

Масса образца перманганата калия $m_{обр} = 0,0128 \text{ кг}$

Массовая доля примесей $\omega_{прим} = 0,0125$

Найти:

Объем кислорода $V(O_2)$ (н. у.)

Решение:

1. Первым шагом определим массу чистого перманганата калия ($KMnO_4$) в образце. Исходная масса образца составляет 12,8 г, а массовая доля примесей — 1,25%.

Массовая доля чистого $KMnO_4$ равна:

$\omega(KMnO_4) = 100\% - \omega_{прим} = 100\% - 1,25\% = 98,75\%$

Теперь вычислим массу чистого вещества, используя массу образца в граммах для удобства:

$m(KMnO_4) = m_{обр} \cdot \frac{\omega(KMnO_4)}{100\%} = 12,8 \text{ г} \cdot \frac{98,75\%}{100\%} = 12,64 \text{ г}$

2. Запишем уравнение реакции термического разложения (прокаливания) перманганата калия. При нагревании он разлагается на манганат калия, диоксид марганца и кислород:

$2KMnO_4 \xrightarrow{t} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2 \uparrow$

3. Рассчитаем молярную массу перманганата калия ($KMnO_4$).

$M(KMnO_4) = M(K) + M(Mn) + 4 \cdot M(O) \approx 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 158 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) чистого $KMnO_4$, которое вступило в реакцию:

$n(KMnO_4) = \frac{m(KMnO_4)}{M(KMnO_4)} = \frac{12,64 \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} = 0,08 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 2 моль $KMnO_4$ образуется 1 моль $O_2$. Определим количество вещества выделившегося кислорода:

$n(O_2) = \frac{1}{2} n(KMnO_4) = \frac{0,08 \text{ моль}}{2} = 0,04 \text{ моль}$

6. Вычислим объем кислорода при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем идеального газа при н. у. ($V_m$) составляет 22,4 л/моль.

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 0,04 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 0,896 \text{ л}$

Ответ: объем выделившегося кислорода (н. у.) составляет 0,896 л.