Номер 8-68, страница 102 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

8-68. К 179,7 г воды добавили 20,3 г кристаллогидрата хлорида магния $\text{MgCl}_2 \cdot \text{6H}_2\text{O}$. Вычислите массовую долю хлорида магния в растворе.

Дано:

$m(H_2O) = 179,7 \text{ г}$

$m(MgCl_2 \cdot 6H_2O) = 20,3 \text{ г}$

Перевод в систему СИ для данного расчета не требуется, так как массовая доля является безразмерной величиной, а массы даны в одинаковых единицах (граммах).

Найти:

$\omega(MgCl_2) - ?$

Решение:

1. Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) в растворе определяется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора:

$\omega(MgCl_2) = \frac{m(MgCl_2)}{m(\text{раствора})}$

В данном случае растворенным веществом является безводный хлорид магния ($MgCl_2$).

2. Найдем массу безводного хлорида магния ($m(MgCl_2)$), которая содержится в 20,3 г кристаллогидрата $MgCl_2 \cdot 6H_2O$. Для этого нам понадобятся молярные массы.

Используем относительные атомные массы (округленные): $Ar(Mg) = 24$, $Ar(Cl) = 35,5$, $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса безводного хлорида магния ($MgCl_2$):

$M(MgCl_2) = 24 + 2 \cdot 35,5 = 95 \text{ г/моль}$

Молярная масса кристаллогидрата ($MgCl_2 \cdot 6H_2O$):

$M(MgCl_2 \cdot 6H_2O) = M(MgCl_2) + 6 \cdot M(H_2O) = 95 + 6 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 95 + 6 \cdot 18 = 95 + 108 = 203 \text{ г/моль}$

3. Теперь рассчитаем массу чистого $MgCl_2$ в 20,3 г кристаллогидрата. Можно найти ее через массовую долю $MgCl_2$ в кристаллогидрате или через количество вещества.

Найдем количество вещества кристаллогидрата:

$n(MgCl_2 \cdot 6H_2O) = \frac{m(MgCl_2 \cdot 6H_2O)}{M(MgCl_2 \cdot 6H_2O)} = \frac{20,3 \text{ г}}{203 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

Из формулы кристаллогидрата следует, что $n(MgCl_2) = n(MgCl_2 \cdot 6H_2O) = 0,1 \text{ моль}$.

Масса безводного хлорида магния:

$m(MgCl_2) = n(MgCl_2) \cdot M(MgCl_2) = 0,1 \text{ моль} \cdot 95 \text{ г/моль} = 9,5 \text{ г}$

4. Рассчитаем общую массу полученного раствора. Масса раствора складывается из массы исходной воды и массы добавленного кристаллогидрата, так как вся его масса (и соль, и кристаллизационная вода) переходит в раствор.

$m(\text{раствора}) = m(H_2O) + m(MgCl_2 \cdot 6H_2O)$

$m(\text{раствора}) = 179,7 \text{ г} + 20,3 \text{ г} = 200,0 \text{ г}$

5. Подставим найденные значения в формулу для массовой доли:

$\omega(MgCl_2) = \frac{m(MgCl_2)}{m(\text{раствора})} = \frac{9,5 \text{ г}}{200,0 \text{ г}} = 0,0475$

Часто массовую долю выражают в процентах. Для этого результат умножают на 100%:

$\omega(MgCl_2) = 0,0475 \cdot 100\% = 4,75\%$

Ответ: массовая доля хлорида магния в растворе равна 0,0475 или 4,75%.