Номер 88, страница 57, часть 1 - гдз по информатике 8 класс рабочая тетрадь Босова, Босова

Задания к § 2.2. Логические операции и логические выражения. Глава 2. Элементы математической логики. Часть 1 - номер 88, страница 57.

Условие.

88. Укажите мощность множеств, каждое из которых задано его характеристическим свойством.

№	Множество	Мощность множества
1	Множество двузначных чисел
2	Множество четных двузначных чисел
3	Множество трехзначных чисел
4	Множество простых однозначных чисел
5	Множество двузначных чисел, кратных 9

Решение.

№	Множество	Мощность множества
1	Множество двузначных чисел	90
2	Множество четных двузначных чисел	45
3	Множество трехзначных чисел	900
4	Множество простых однозначных чисел	4
5	Множество двузначных чисел, кратных 9	10

1) Множество двузначных чисел: Двузначное число - это число, которое имеет две цифры, от 10 до 99 включительно. Таким образом, мощность (количество элементов) этого множества равна 90, так как есть 90 двузначных чисел (99 - 10 + 1).

2) Множество четных двузначных чисел: Четные числа - это числа, которые делятся на 2 без остатка. Двузначные четные числа можно получить только из двух случаев: - если последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8), а первая цифра может быть любой (1-9), или - если последняя цифра нечетная (1, 3, 5, 7, 9), а первая цифра обязательно 2. Таким образом, мощность этого множества равна 45, так как есть 45 двузначных четных чисел (45 сочетаний).

3) Множество трехзначных чисел: Трехзначное число - это число, которое имеет три цифры, от 100 до 999 включительно. Таким образом, мощность этого множества равна 900, так как есть 900 трехзначных чисел (999 - 100 + 1).

4) Множество простых однозначных чисел: Простое число - это число, которое имеет только два делителя: 1 и само число. Простые однозначные числа включают в себя числа 2, 3, 5 и 7. Таким образом, мощность этого множества равна 4, так как есть 4 простых однозначных числа.

5) Множество двузначных чисел, кратных 9: Двузначное число кратно 9, если сумма его цифр также кратна 9. Таким образом, существует двузначное число, кратное 9, для каждой суммы цифр от 9 до 18. Из этого следует, что мощность этого множества равна 10, поскольку существует 10 двузначных чисел, кратных 9 (10 возможных сумм цифр от 9 до 18).