Номер 10, страница 14 - гдз по информатике 8 класс учебник Босова, Босова

Параграф 1.1. Общие сведения о системах счисления. Глава 1. Системы счисления - номер 10, страница 14.

Условие.

10. Верны ли следующие равенства?

а) 33₄ = 21₇;
б) 33₇ = 21₄.

Решение.

Переведем все числа в десятичную систему счисления и сравним:

а) 33₄ = 21₇;
33₄ = 3·4¹+3·4⁰ = 12+3 = 15₁₀;
21₇ = 2·7¹+1·7⁰ = 14+1 = 15₁₀;
15₁₀ = 15₁₀, значит 33₄ = 21₇ верно
б) 33₇ = 21₄;
33₇ = 3·7¹+3·7⁰ = 21+3 = 24₁₀;
21₄ = 2·4¹+1·4⁰ = 8+1 = 9₁₀;
24₁₀>9₁₀, значит 33₇=21₄ неверно