Страница 14 - гдз по информатике 8 класс учебник Босова, Босова

Информатика, 8 класс Учебник, авторы: Босова Людмила Леонидовна, Босова Анна Юрьевна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Босова Л. Л., Босова А. Ю.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий с котом

ISBN: 978-5-09-102543-9 (2023)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Cтраница 14

Страница 13 Вернуться к содержанию Страница 15

№9 (с. 14)

Условие. №9 (с. 14)

ГДЗ Информатика, 8 класс Учебник, авторы: Босова Людмила Леонидовна, Босова Анна Юрьевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 14, номер 9, Условие

9. Укажите минимальное основание системы счисления, в которой могут быть записаны числа 123, 222, 111, 241. Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.

Решение. №9 (с. 14)

Минимальное основание - 5. Так как самая большая цифра в используемых числах 4 (используемые цифры 0, 1, 2, 3, 4).

Десятичные эквиваленты данных чисел:

123₅ = 1∙5²+2∙5¹+3∙5⁰ = 25+10+3 = 38₁₀;
222₅ = 2∙5²+2∙5¹+2∙5⁰ = 50+10+2 = 62₁₀;
111₅ = 1∙5²+1∙5¹+1∙5⁰ = 25+5+1 = 31₁₀;
241₅ = 2∙5²+4∙5¹+1∙5⁰ = 50+20+1 = 71₁₀.

Страница 13 Вернуться к содержанию Страница 15

№10 (с. 14)

Условие. №10 (с. 14)

10. Верны ли следующие равенства?

а) 33₄ = 21₇;
б) 33₇ = 21₄.

Решение. №10 (с. 14)

Переведем все числа в десятичную систему счисления и сравним:

а) 33₄ = 21₇;
33₄ = 3·4¹+3·4⁰ = 12+3 = 15₁₀;
21₇ = 2·7¹+1·7⁰ = 14+1 = 15₁₀;
15₁₀ = 15₁₀, значит 33₄ = 21₇ верно
б) 33₇ = 21₄;
33₇ = 3·7¹+3·7⁰ = 21+3 = 24₁₀;
21₄ = 2·4¹+1·4⁰ = 8+1 = 9₁₀;
24₁₀>9₁₀, значит 33₇=21₄ неверно

Страница 13 Вернуться к содержанию Страница 15

№11 (с. 14)

Условие. №11 (с. 14)

11. Найдите основание х системы счисления, если:

а) 14ₓ = 9₁₀;
б) 2002ₓ = 130₁₀.

Решение. №11 (с. 14)

а) 14ₓ = 9₁₀
14ₓ = 1·x¹+4·x⁰ = x+4
x+4 = 9
x = 9-4
x = 5
б) 2002ₓ = 130₁₀
2002х = 2·х³+0·х²+0·х¹+2·х⁰ = 2·х³ + 2
2·х³ + 2 = 130
2·х³ = 130-2
2·х³ = 128
х³ = 128:2
х³ = 64
х = 4

Страница 13 Вернуться к содержанию Страница 15

№12 (с. 14)

Условие. №12 (с. 14)

12. Какое двузначное в десятичной системе счисления число окажется «круглым» (с двумя нулями в конце) в пятеричной системе счисления? Если таких чисел несколько, то перечислите их все.

Решение. №12 (с. 14)