номер 2, страница 54 - гдз по алгебре 9 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Дано:
$(b_n)$ — арифметическая прогрессия;
$b_1 = -1$;
$b_2 = -6$;
$n = 20$.

Найти: $S_{20}$

Решение:

1.Найдем разность арифметической прогрессии $d$ по формуле $d = b_2 - b_1$:
$$d = -6 - (-1) = -6 + 1 = -5$$

2.Используем формулу суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:
$$S_n = \frac{2b_1 + d(n - 1)}{2} \cdot n$$

3.Подставим известные значения для $n = 20$:
$$S_{20} = \frac{2 \cdot (-1) + (-5) \cdot (20 - 1)}{2} \cdot 20$$ $$S_{20} = \frac{-2 + (-5) \cdot 19}{2} \cdot 20$$ $$S_{20} = (-2 - 95) \cdot 10$$ $$S_{20} = -97 \cdot 10 = -970$$

Ответ: $-970$