Номер 4, страница 128 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

XII. Строение и эволюция Вселенной. Выполняем тест - номер 4, страница 128.

Условие.

4. Полярная звезда находится на расстоянии $4 \cdot 10^6$ млрд км от Земли. Допустим, что на этой звезде произошла мощная вспышка. Она может быть зарегистрирована на Земле примерно через:

1) 420 лет

2) 130 лет

3) 2,5 тыс. лет

4) 5 лет

Решение.

Дано:

$S = 4 \cdot 10^6$ млрд км (расстояние до Полярной звезды)
$c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с (скорость света в вакууме)

Переведем расстояние в систему СИ (метры):
1 млрд = $10^9$
1 км = $10^3$ м
$S = 4 \cdot 10^6 \cdot 10^9 \text{ км} = 4 \cdot 10^{15} \text{ км} = 4 \cdot 10^{15} \cdot 10^3 \text{ м} = 4 \cdot 10^{18} \text{ м}$

Найти:

$\text{t}$ - время, через которое вспышка будет зарегистрирована на Земле.

Решение:

Вспышка на звезде представляет собой электромагнитное излучение (свет), которое распространяется в пространстве со скоростью света $\text{c}$. Время $\text{t}$, за которое свет от Полярной звезды дойдет до Земли, можно рассчитать по формуле равномерного прямолинейного движения:

$t = \frac{S}{c}$

где $\text{S}$ – расстояние от Земли до Полярной звезды, а $\text{c}$ – скорость света.

Подставим значения в систему СИ и вычислим время в секундах:

$t = \frac{4 \cdot 10^{18} \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} \approx 1,333 \cdot 10^{10}$ с

Поскольку варианты ответа даны в годах, переведем полученное время из секунд в годы. Для этого рассчитаем, сколько секунд в одном году:

Количество секунд в году = (количество дней в году) $\times$ (количество часов в сутках) $\times$ (количество минут в часе) $\times$ (количество секунд в минуте).
Примем, что в году в среднем 365,25 суток.

$t_{год} = 365,25 \text{ суток} \cdot 24 \frac{\text{ч}}{\text{сутки}} \cdot 60 \frac{\text{мин}}{\text{ч}} \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 31 557 600 \text{ с} \approx 3,156 \cdot 10^7 \text{ с}$

Теперь разделим общее время в секундах на количество секунд в году, чтобы найти время в годах:

$t_{\text{в годах}} = \frac{t}{t_{год}} = \frac{1,333 \cdot 10^{10} \text{ с}}{3,156 \cdot 10^7 \text{ с/год}} \approx 422,4$ года

Полученное значение примерно равно 420 годам. Таким образом, наиболее близкий вариант ответа — ①.

Ответ: 420 лет.