Номер 4, страница 162, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 11. Квантовые явления. Параграф 100. Модели строения атома. Опыт Резерфорда. Вопросы и задания - номер 4, страница 162.

Условие.

4. Объясните, как с точки зрения теории Бора можно объяснить совпадение спектров испускания и поглощения некоторых веществ, например газов.

Решение.

Решение

Совпадение спектров испускания и поглощения для веществ в атомарном состоянии (например, разреженных газов) объясняется на основе постулатов Бора.

1. Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний) гласит, что атомная система может находиться только в особых стационарных (квантовых) состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия $E_n$. В этих состояниях атом не излучает.

2. Второй постулат Бора (правило частот) утверждает, что излучение или поглощение энергии атомом происходит скачкообразно при переходе из одного стационарного состояния в другое. Энергия излучённого или поглощённого фотона равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается переход:

$h\nu = E_m - E_n$

где $\text{h}$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота излучения, а $E_m$ и $E_n$ — энергии стационарных состояний ($E_m > E_n$).

Спектр испускания возникает, когда атомы вещества находятся в возбуждённом состоянии (электроны занимают более высокие энергетические уровни). При переходе электрона с более высокого уровня энергии $E_m$ на более низкий $E_n$, атом испускает фотон. Энергия этого фотона в точности равна разности энергий уровней: $\Delta E = E_m - E_n$. В спектре это проявляется в виде яркой линии на частоте $\nu = (E_m - E_n) / h$. Так как набор энергетических уровней для каждого атома уникален и дискретен, спектр испускания является линейчатым и служит "паспортом" химического элемента.

Спектр поглощения наблюдается, когда через холодный (невозбуждённый) газ пропускают свет с непрерывным спектром. Атомы газа поглощают из этого света фотоны, но только те, энергия которых точно соответствует разности энергий между основным (или низколежащим) уровнем $E_n$ и каким-либо более высоким уровнем $E_m$. То есть, для поглощения фотона необходимо, чтобы его энергия была равна $h\nu = E_m - E_n$. В результате этого поглощения электрон перескакивает с уровня $E_n$ на уровень $E_m$. На фоне сплошного спектра появляются тёмные линии поглощения именно на тех частотах, которые были поглощены атомами.

Таким образом, совпадение спектров объясняется тем, что и испускание, и поглощение света связаны с переходами электронов между одними и теми же дискретными энергетическими уровнями, характерными для данного вида атомов. Разница заключается лишь в направлении перехода: при испускании электрон переходит с более высокого уровня на более низкий, а при поглощении — с низкого на высокий. Поскольку разность энергий между двумя конкретными уровнями ($E_m$ и $E_n$) является строго определённой величиной, то и энергия (а значит, и частота) фотона, который испускается или поглощается при переходе между этими уровнями, будет одной и той же. Это и приводит к тому, что яркие линии в спектре испускания газа точно соответствуют по своему положению тёмным линиям в его спектре поглощения.

Ответ: Согласно теории Бора, атомы имеют дискретный набор стационарных энергетических уровней. Спектр испускания (яркие линии) образуется при переходе электронов с более высоких уровней на более низкие, при этом испускаются фотоны с энергией, равной разности энергий этих уровней. Спектр поглощения (тёмные линии) образуется, когда атомы поглощают фотоны, энергия которых в точности равна энергии, необходимой для перехода электрона с низкого уровня на более высокий. Поскольку в обоих процессах участвуют одни и те же пары энергетических уровней, характерные для данного вещества, то энергии (и частоты) испускаемых и поглощаемых фотонов совпадают, что и объясняет совпадение положений линий в спектрах испускания и поглощения.