Номер 2, страница 180, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 11. Квантовые явления. Параграф 105. Энергия связи атомных ядер. Вопросы и задания - номер 2, страница 180.

Условие.

2. Как связана энергия связи ядра с его дефектом масс?

Решение.

Энергия связи атомного ядра и его дефект масс — это две фундаментальные характеристики, описывающие стабильность ядра. Они напрямую связаны через знаменитый принцип эквивалентности массы и энергии, открытый Альбертом Эйнштейном.

Суть явления заключается в том, что масса собранного атомного ядра ($M_{я}$) всегда оказывается меньше, чем сумма масс составляющих его отдельных протонов и нейтронов (нуклонов), когда они находятся в свободном состоянии. Эта разница в массах называется дефектом масс ($\Delta m$).

Дефект масс вычисляется по формуле:
$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_{я}$
где:
$\text{Z}$ — количество протонов в ядре;
$\text{N}$ — количество нейтронов в ядре;
$m_p$ — масса свободного протона;
$m_n$ — масса свободного нейтрона;
$M_{я}$ — масса ядра.

Согласно теории относительности, масса и энергия взаимосвязаны. "Исчезнувшая" масса (дефект масс) не пропадает бесследно, а преобразуется в огромное количество энергии, которая выделяется в процессе образования ядра из отдельных нуклонов. Эта выделившаяся энергия и есть энергия связи ($E_{св}$).

Энергия связи — это та энергия, которая удерживает нуклоны вместе в ядре, преодолевая силы электростатического отталкивания между протонами. Она также определяет минимальную энергию, которую необходимо затратить, чтобы разрушить ядро, то есть разделить его на составляющие протоны и нейтроны.

Связь между энергией связи и дефектом масс выражается формулой Эйнштейна:
$E_{св} = \Delta m \cdot c^2$
где $\text{c}$ — скорость света в вакууме ($c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с).

Таким образом, энергия связи ядра прямо пропорциональна его дефекту масс. Чем больше дефект масс, тем больше энергии выделилось при формировании ядра, тем крепче связаны нуклоны и, следовательно, тем более устойчивым является атомное ядро.

Ответ: Энергия связи ядра ($E_{св}$) прямо пропорциональна его дефекту масс ($\Delta m$) и вычисляется по формуле Эйнштейна $E_{св} = \Delta m \cdot c^2$, где $\text{c}$ — скорость света. Физический смысл этой связи заключается в том, что дефект масс представляет собой массу, которая была преобразована в энергию связи, удерживающую нуклоны внутри ядра.