Номер 3, страница 180, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 11. Квантовые явления. Параграф 105. Энергия связи атомных ядер. Вопросы и задания - номер 3, страница 180.

Условие.

3. Почему ядра в области массовых чисел $A \sim 60-100$ оказываются наиболее устойчивыми?

Решение.

Устойчивость атомных ядер определяется величиной, называемой удельной энергией связи. Удельная энергия связи ($\epsilon$) – это энергия связи, приходящаяся на один нуклон (протон или нейтрон) в ядре: $\epsilon = E_{св} / A$, где $E_{св}$ – полная энергия связи ядра, а $\text{A}$ – его массовое число. Чем выше удельная энергия связи, тем прочнее ядро и тем оно стабильнее. Стабильность ядра является результатом конкуренции двух фундаментальных сил:

1. Сильное ядерное взаимодействие. Это чрезвычайно мощная, но короткодействующая сила притяжения, которая действует между всеми нуклонами и удерживает их вместе. Радиус ее действия сопоставим с размером нуклона.

2. Электростатическое (кулоновское) отталкивание. Это дальнодействующая сила отталкивания, которая действует только между одноименно заряженными протонами.

Рассмотрим, как баланс этих сил изменяется с ростом массового числа $\text{A}$:

Для легких ядер (A < 60): В таких ядрах число нуклонов относительно невелико. Каждый нуклон взаимодействует с большим числом своих соседей. При добавлении новых нуклонов общее число связей, обусловленных сильным взаимодействием, растет быстрее, чем суммарное кулоновское отталкивание между протонами. Из-за этого удельная энергия связи быстро растет с увеличением $\text{A}$.

Для ядер в области A ~ 60–100: В этой области достигается оптимальный баланс между силами. С одной стороны, ядро уже достаточно велико, и сильное взаимодействие достигает «насыщения»: каждый нуклон взаимодействует только со своими ближайшими соседями, и добавление новых нуклонов уже не приводит к такому резкому росту удельной энергии связи. С другой стороны, количество протонов еще не настолько велико, чтобы их дальнодействующее кулоновское отталкивание начало доминировать и существенно ослаблять ядро. Именно в этом диапазоне, с пиком в районе железа ($_{26}^{56}\textrm{Fe}$) и никеля ($_{28}^{62}\textrm{Ni}$), удельная энергия связи достигает своего максимального значения (около 8,7–8,8 МэВ/нуклон). Это делает ядра в данной области наиболее прочными и стабильными.

Для тяжелых ядер (A > 100): При дальнейшем увеличении числа нуклонов, и особенно протонов, начинает преобладать эффект кулоновского отталкивания. Так как эта сила дальнодействующая, каждый протон отталкивается от всех остальных протонов в ядре. Суммарная отталкивающая сила растет примерно пропорционально $Z^2$ (где $\text{Z}$ – число протонов), в то время как сила притяжения растет медленнее, примерно пропорционально $\text{A}$. Растущее отталкивание «разрыхляет» ядро, что приводит к постепенному уменьшению удельной энергии связи. Поэтому очень тяжелые ядра становятся менее устойчивыми и склонны к радиоактивному распаду (например, альфа-распаду) или делению, в результате которых образуются более легкие и, следовательно, более стабильные ядра.

Ответ: Ядра в области массовых чисел $A \sim 60–100$ являются наиболее устойчивыми, поскольку в них достигается наиболее выгодный баланс между притягивающими короткодействующими ядерными силами и отталкивающими дальнодействующими кулоновскими силами. Этот баланс соответствует максимальному значению удельной энергии связи.