Номер 4, страница 196, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 11. Квантовые явления. Параграф 109. Лабораторные и исследовательские работы. Темы исследовательских и проектных работ - номер 4, страница 196.

Условие.

• Абсолютно чёрное тело.

Решение.

Определение абсолютно чёрного тела

Абсолютно чёрное тело (АЧТ) — это идеализированный физический объект, который поглощает всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах длин волн и под любыми углами падения. Несмотря на своё название, абсолютно чёрное тело само может испускать тепловое излучение и при высоких температурах светиться. Его поглощательная способность для любой длины волны $\lambda$ равна единице: $a_\lambda = 1$.

Свойства абсолютно чёрного тела

1. Полное поглощение. Абсолютно чёрное тело не отражает ($r_\lambda = 0$) и не пропускает ($t_\lambda = 0$) электромагнитное излучение. Вся энергия падающего на него излучения полностью поглощается и преобразуется во внутреннюю энергию тела, повышая его температуру.

2. Идеальное излучение. Находясь в состоянии теплового равновесия при определённой температуре, абсолютно чёрное тело излучает энергию. Это излучение называется излучением абсолютно чёрного тела или тепловым излучением. Согласно закону Кирхгофа, из всех тел при одинаковой температуре АЧТ обладает максимальной излучательной способностью. Спектр этого излучения непрерывен и зависит только от его температуры, но не от материала, формы или размеров тела.

Законы излучения абсолютно чёрного тела

Изучение характеристик излучения АЧТ привело к открытию фундаментальных законов квантовой физики.

• Закон Планка. Описывает распределение энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела. Формула Планка для спектральной плотности энергетической светимости $B(\lambda, T)$ с огромной точностью совпала с экспериментальными данными и положила начало квантовой теории.
$B(\lambda, T) = \frac{2 \pi h c^2}{\lambda^5} \frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda kT}} - 1}$
где $\lambda$ — длина волны излучения, $\text{T}$ — абсолютная температура тела, $\text{h}$ — постоянная Планка, $\text{c}$ — скорость света в вакууме, $\text{k}$ — постоянная Больцмана.

• Закон смещения Вина. Определяет длину волны $\lambda_{max}$, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения. Эта длина волны обратно пропорциональна абсолютной температуре тела.
$\lambda_{max} = \frac{b}{T}$
где $\text{b}$ — постоянная Вина ($b \approx 2.898 \times 10^{-3}$ м·К). Этот закон объясняет, почему нагретые тела сначала светятся красным, а при дальнейшем повышении температуры — жёлтым и белым.

• Закон Стефана-Больцмана. Устанавливает, что полная мощность излучения с единицы площади поверхности абсолютно чёрного тела ($R_e$) пропорциональна четвёртой степени его абсолютной температуры.
$R_e = \sigma T^4$
где $\sigma$ — постоянная Стефана-Больцмана ($\sigma \approx 5.67 \times 10^{-8}$ Вт/(м²·К⁴)).

Модели и примеры

В реальности идеальных абсолютно чёрных тел не существует, однако эта модель успешно используется для описания многих физических объектов.

• Модель Кирхгофа: Наилучшим лабораторным приближением к АЧТ является небольшое отверстие в стенке замкнутой полости с зачернёнными внутренними стенками. Излучение, попавшее внутрь через отверстие, многократно отражается и практически полностью поглощается. Излучение же, выходящее из этого отверстия, по своим свойствам очень близко к излучению абсолютно чёрного тела, температура которого равна температуре стенок полости.

• Примеры:
- Звёзды: Солнце и другие звёзды с хорошей точностью можно считать абсолютно чёрными телами. Например, температура поверхности Солнца составляет около 5800 К, и максимум его излучения приходится на видимую часть спектра.
- Космическое микроволновое фоновое излучение: Это излучение, заполняющее Вселенную, является самым совершенным примером излучения абсолютно чёрного тела с температурой около 2.725 К.
- Технические материалы: Сажа, платиновая чернь и современные материалы, такие как Vantablack, поглощают до 99.9% падающего на них света в видимом диапазоне и являются хорошими приближениями АЧТ.

Ответ: Абсолютно чёрное тело — это идеализированная физическая модель объекта, который полностью поглощает любое падающее на него электромагнитное излучение. При этом, находясь в состоянии теплового равновесия, оно само излучает энергию, причём его излучательная способность максимальна для данной температуры. Спектр этого излучения зависит только от температуры и описывается законами Планка, смещения Вина и Стефана-Больцмана. В природе и технике точных аналогов нет, но звёзды, космическое реликтовое излучение, а также некоторые материалы (например, сажа) являются хорошими приближениями абсолютно чёрного тела.