Номер 2, страница 108, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 2. Основы динамики. Параграф 25. Сила трения. Повторим изученное - номер 2, страница 108.

Условие.

• Как движется тело, если проекции сил на направление движения равны по модулю и противоположны по знаку?

Решение.

Решение

Данное условие означает, что сумма проекций всех сил, действующих на тело, на направление его движения равна нулю. Другими словами, проекция равнодействующей силы на направление движения равна нулю.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила $ \vec{F}_{равн} $ связана с ускорением тела $ \vec{a} $ и его массой $ m $ соотношением:

$ \vec{F}_{равн} = m\vec{a} $

Спроецируем это уравнение на ось, совпадающую с направлением движения (например, ось OX). Проекция равнодействующей силы на эту ось $ F_{равн, x} $ равна произведению массы тела на проекцию ускорения $ a_x $:

$ F_{равн, x} = ma_x $

По условию задачи, сумма проекций сил на направление движения равна нулю, следовательно, $ F_{равн, x} = 0 $.

Тогда $ ma_x = 0 $. Поскольку масса тела $ m $ не равна нулю, то проекция ускорения тела на направление движения также должна быть равна нулю:

$ a_x = 0 $

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости. Если ускорение равно нулю, то скорость тела не изменяется, то есть остается постоянной ($ v = \text{const} $).

Это приводит к двум возможным сценариям движения тела:

1. Если начальная скорость тела была равна нулю, то тело будет продолжать находиться в состоянии покоя.
2. Если тело имело некоторую начальную скорость, то оно будет продолжать двигаться с этой же скоростью, то есть равномерно и прямолинейно.

Эти два случая описываются первым законом Ньютона (законом инерции).

Ответ: Если проекции всех сил на направление движения равны по модулю и противоположны по знаку (то есть их алгебраическая сумма равна нулю), то тело движется с постоянной скоростью. Это означает, что тело либо находится в состоянии покоя, либо движется равномерно и прямолинейно.