Номер 1, страница 112, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 2. Основы динамики. Параграф 26. Движение тела под действием нескольких сил. Принцип суперпозиции сил. Повторим изученное - номер 1, страница 112.

Условие.

• Что такое равнодействующая сила и как её определить?

Решение.

Что такое равнодействующая сила и как её определить?

Равнодействующая сила — это векторная величина, равная сумме всех сил, действующих на тело. Эта воображаемая сила производит на тело такое же действие (то есть сообщает ему такое же ускорение), как и все реально действующие на него силы вместе взятые. Равнодействующую силу обычно обозначают буквой $\text{R}$.

Определить равнодействующую силу означает найти её модуль и направление. Это делается путем векторного сложения всех сил, приложенных к телу. В общем виде это записывается так:

$\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \dots + \vec{F_n} = \sum_{i=1}^{n} \vec{F_i}$

Способ нахождения зависит от взаимного расположения векторов сил:

1. Силы направлены вдоль одной прямой в одну сторону.
   Модуль равнодействующей силы равен сумме модулей этих сил, а её направление совпадает с направлением складываемых сил.
   $R = F_1 + F_2$

2. Силы направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны.
   Модуль равнодействующей силы равен модулю разности модулей этих сил. Направление равнодействующей совпадает с направлением большей по модулю силы.
   $R = |F_1 - F_2|$

3. Силы направлены под углом друг к другу.
   В этом случае равнодействующую находят по правилу сложения векторов (правилу параллелограмма или правилу треугольника). Если известны модули двух сил $F_1$ и $F_2$ и угол $\alpha$ между ними, то модуль равнодействующей силы можно рассчитать по теореме косинусов:
   $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\alpha}$
   В частном случае, если силы перпендикулярны ($\alpha = 90^\circ$), то формула упрощается до теоремы Пифагора:
   $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$

Если на тело действует множество сил, направленных под разными углами, для нахождения равнодействующей удобно использовать метод проекций: спроецировать все силы на оси координат (например, Ox и Oy), найти сумму проекций для каждой оси ($R_x$ и $R_y$), а затем найти модуль и направление итогового вектора.

Ответ: Равнодействующая сила — это векторная сумма всех сил, действующих на тело. Её определяют путем векторного сложения всех сил, используя правила сложения векторов (алгебраическое сложение для коллинеарных сил, правило параллелограмма или теорему косинусов для сил, направленных под углом).