Номер 4, страница 190, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 5. Законы сохранения в механике. Параграф 46. Кинетическая энергия. Вопросы и задания - номер 4, страница 190.

Условие.

4. Автомобиль массой $\text{m}$ движется по дороге со скоростью $\text{v}$. Чему равна кинетическая энергия этого автомобиля с точки зрения наблюдателя, находящегося в другом автомобиле, который движется с вдвое меньшей скоростью в том же направлении?

Решение.

Дано:

$\text{m}$ - масса первого автомобиля

$v_{1} = v$ - скорость первого автомобиля относительно земли

$v_{2} = \frac{v}{2}$ - скорость второго автомобиля (наблюдателя) относительно земли

Автомобили движутся в одном направлении.

Найти:

$E_{k}'$ - кинетическая энергия первого автомобиля с точки зрения наблюдателя во втором автомобиле.

Решение:

Кинетическая энергия тела зависит от выбора системы отсчета, так как скорость тела относительна. Общая формула для кинетической энергии имеет вид:

$E_{k} = \frac{m \cdot v^{2}}{2}$

Чтобы найти кинетическую энергию первого автомобиля с точки зрения наблюдателя, находящегося во втором автомобиле, необходимо определить относительную скорость первого автомобиля относительно второго ($v_{отн}$).

Поскольку оба автомобиля движутся в одном направлении, их относительная скорость равна разности их скоростей относительно земли:

$v_{отн} = v_{1} - v_{2} = v - \frac{v}{2} = \frac{v}{2}$

Теперь подставим значение относительной скорости в формулу кинетической энергии, чтобы найти энергию первого автомобиля в системе отсчета второго автомобиля ($E_{k}'$):

$E_{k}' = \frac{m \cdot v_{отн}^{2}}{2} = \frac{m \cdot (\frac{v}{2})^{2}}{2}$

Упростим выражение:

$E_{k}' = \frac{m \cdot \frac{v^{2}}{4}}{2} = \frac{m \cdot v^{2}}{8}$

Ответ: Кинетическая энергия автомобиля с точки зрения наблюдателя равна $\frac{m v^{2}}{8}$.