Номер 3, страница 187, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 5. Законы сохранения в механике. Параграф 45. Энергия. Потенциальная энергия - номер 3, страница 187.

Условие.

3. Как вам известно, потенциальная энергия зависит от взаимного положения тел системы или частей одного и того же тела. А зависит ли потенциальная энергия от выбора системы отсчёта, к которой принадлежат рассматриваемые тела? Свой ответ обоснуйте.

Решение.

Да, значение потенциальной энергии зависит от выбора системы отсчёта, а точнее — от выбора положения начала отсчёта (нулевого уровня), относительно которого измеряются координаты тел.

Свой ответ можно обосновать следующим образом. Потенциальная энергия по своей природе характеризует взаимодействие тел в системе и зависит от их взаимного расположения. Абсолютное значение потенциальной энергии не определено однозначно; физический смысл имеет лишь её изменение. Мы всегда можем прибавить к потенциальной энергии любую постоянную величину, и это не изменит законов движения, так как в них входит только сила, равная градиенту потенциальной энергии со знаком минус ($F = -\nabla E_p$), а при дифференцировании постоянная исчезает. Этот произвол в выборе значения потенциальной энергии эквивалентен выбору нулевого уровня.

Рассмотрим самый простой пример: потенциальную энергию тела массой $\text{m}$ в однородном поле тяжести Земли. Она вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $\text{h}$ — высота над некоторым уровнем, который мы принимаем за нулевой.

Пусть на столе высотой $\text{H}$ над полом лежит книга.
- Если мы свяжем систему отсчёта с полом (примем уровень пола за нулевой, $h=0$), то потенциальная энергия книги будет равна $E_{p1} = mgH$.
- Если же мы свяжем систему отсчёта с поверхностью стола (примем уровень стола за нулевой), то высота книги будет равна нулю, и её потенциальная энергия составит $E_{p2} = 0$.

Поскольку $E_{p1} \neq E_{p2}$, мы видим, что численное значение потенциальной энергии напрямую зависит от выбора нулевого уровня, который является неотъемлемой частью системы отсчёта.

При этом важно подчеркнуть, что изменение потенциальной энергии при перемещении тела не зависит от выбора системы отсчёта. Например, при подъёме книги на высоту $h'$ над столом, её изменение потенциальной энергии в обеих системах отсчёта будет одинаковым и равным $mgh'$. Именно изменение потенциальной энергии является физически значимой величиной, так как оно определяет работу консервативных сил.

Ответ: Да, потенциальная энергия зависит от выбора системы отсчёта, так как её численное значение определяется относительно произвольно выбранного нулевого уровня (начала отсчёта координат), который является элементом системы отсчёта.