Номер 4, страница 17, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Квантовая физика. Глава VI. Атомное ядро и ядерная энергетика. Параграф 25. Атомное ядро - номер 4, страница 17.

Условие.

4. Крупинка радия массой 0,1 г за один час излучает энергию около 60 Дж. Оцените, на какой этаж можно было бы забросить теннисный мячик массой 60 г, совершив работу, численно равную такой энергии.

Решение.

Дано:

Энергия, излучаемая радием, $E = 60 \text{ Дж}$
Масса теннисного мячика, $m = 60 \text{ г}$

Перевод в СИ:
$m = 60 \text{ г} = 0,06 \text{ кг}$

Найти:

Номер этажа $\text{N}$, на который можно забросить мячик.

Решение:

Работа $\text{A}$, совершённая для того, чтобы поднять теннисный мячик на высоту $\text{h}$, идет на увеличение его потенциальной энергии $E_p$. Эта работа вычисляется по формуле:

$A = E_p = mgh$

где $\text{m}$ – масса мячика, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота подъема.

По условию задачи, совершённая работа численно равна энергии, излучаемой крупинкой радия:

$A = E = 60 \text{ Дж}$

Теперь мы можем найти высоту $\text{h}$, на которую можно было бы забросить мячик:

$E = mgh \implies h = \frac{E}{mg}$

Для оценочного расчета примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$. Подставим числовые значения в формулу:

$h = \frac{60 \text{ Дж}}{0,06 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{60}{0,6} \text{ м} = 100 \text{ м}$

Чтобы определить номер этажа, необходимо оценить высоту одного этажа. В среднем высота одного этажа в жилом доме составляет около 3 метров ($h_{эт} \approx 3 \text{ м}$).

Разделим общую высоту подъема на высоту одного этажа, чтобы найти номер этажа $\text{N}$:

$N = \frac{h}{h_{эт}} = \frac{100 \text{ м}}{3 \text{ м}} \approx 33,3$

Таким образом, энергии, излучаемой крупинкой радия за час, хватило бы, чтобы забросить теннисный мячик на 33-й этаж.

Ответ: теннисный мячик можно было бы забросить на 33-й этаж.