Номер 2, страница 51, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Строение и эволюция вселенной. Глава VIII. Звёзды и галактики. Параграф 30. Галактики - номер 2, страница 51.

Условие.

2. Расстояние до ближайшей к нам звезды (не считая Солнца) — около 4 световых лет. Оцените, во сколько раз эта звезда дальше от нас, чем Солнце.

Решение.

Дано:

Расстояние до ближайшей звезды (не считая Солнца), $L_{зв} \approx 4$ световых года.

Расстояние от Земли до Солнца, $L_{Солн}$, таково, что свет проходит его за время $t_{Солн} \approx 8.3$ минуты.

Найти:

Во сколько раз звезда дальше от нас, чем Солнце, то есть найти отношение $\frac{L_{зв}}{L_{Солн}}$.

Решение:

Чтобы найти, во сколько раз одно расстояние больше другого, нужно разделить одно на другое. Для этого необходимо выразить оба расстояния в одинаковых единицах. В данном случае удобно использовать единицы времени, которые свету требуются для преодоления этих расстояний.

Световой год — это расстояние, которое свет проходит за один год. Таким образом, время, за которое свет от ближайшей звезды достигает нас, составляет $t_{зв} = 4$ года.

Время, за которое свет от Солнца достигает нас, известно и составляет $t_{Солн} \approx 8.3$ минуты.

Поскольку расстояние равно произведению скорости света на время ($L = c \cdot t$), отношение расстояний будет равно отношению времен:

$\frac{L_{зв}}{L_{Солн}} = \frac{c \cdot t_{зв}}{c \cdot t_{Солн}} = \frac{t_{зв}}{t_{Солн}}$

Теперь необходимо привести оба времени к одной единице измерения, например, к минутам. Вычислим, сколько минут в четырёх годах. Примем, что в году в среднем 365.25 суток, в сутках 24 часа, а в часе 60 минут.

$t_{зв} = 4 \text{ года} = 4 \times 365.25 \text{ суток/год} \times 24 \text{ часа/сутки} \times 60 \text{ минут/час} = 2\;103\;840 \text{ минут}$

Теперь мы можем найти искомое отношение:

$\frac{L_{зв}}{L_{Солн}} = \frac{t_{зв}}{t_{Солн}} \approx \frac{2\;103\;840 \text{ минут}}{8.3 \text{ минуты}} \approx 253\;475$

Так как в условии задачи дано примерное значение ("около 4 световых лет"), то и полученный результат целесообразно округлить. Округлим его до 250 000.

Ответ: Ближайшая к нам звезда (не считая Солнца) дальше от нас, чем Солнце, примерно в 250 000 раз.