Номер 7, страница 53, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Строение и эволюция вселенной. Глава VIII. Звёзды и галактики. Параграф 30. Галактики - номер 7, страница 53.

Условие.

7. Оцените (в километрах) диаметр нашей Галактики.

Решение.

Дано:

Диаметр нашей Галактики (Млечный Путь), $D_{св.г.} \approx 100\;000$ световых лет.
Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \times 10^8$ м/с.
Продолжительность одного года (юлианского), $T_{сутки} = 365.25$ суток.

$T = 365.25 \text{ суток} \times 24 \text{ часа/сутки} \times 3600 \text{ с/час} = 31\;557\;600$ с.

Найти:

Диаметр Галактики в километрах, $D_{км}$.

Решение:

1. Для оценки диаметра Галактики в километрах сначала необходимо рассчитать, сколько километров в одном световом годе. Световой год — это расстояние, которое свет проходит в вакууме за один год.

Рассчитаем это расстояние ($L_{св.г.}$) в метрах по формуле $L = v \times t$, где $\text{v}$ - скорость света $\text{c}$, а $\text{t}$ - время $\text{T}$ в секундах:

$L_{св.г.} = c \times T = (3 \times 10^8 \text{ м/с}) \times (31\;557\;600 \text{ с}) \approx 9.467 \times 10^{15}$ м.

2. Теперь переведем полученное расстояние в километры, учитывая, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10^3 \text{ м}$:

$L_{св.г.} \approx \frac{9.467 \times 10^{15} \text{ м}}{10^3 \text{ м/км}} = 9.467 \times 10^{12}$ км.

Округлим для удобства оценки: один световой год составляет примерно $9.5 \times 10^{12}$ км.

3. Зная диаметр Галактики в световых годах ($D_{св.г.} \approx 10^5$ световых лет), мы можем оценить его в километрах, умножив количество световых лет на расстояние одного светового года в километрах:

$D_{км} = D_{св.г.} \times L_{св.г.} = 10^5 \times (9.5 \times 10^{12} \text{ км}) = 9.5 \times 10^{17}$ км.

Для еще более грубой оценки, можно округлить значение одного светового года до $10^{13}$ км. Тогда диаметр Галактики составит примерно $10^5 \times 10^{13} \text{ км} = 10^{18}$ км. Оба значения являются приемлемой оценкой, так как в вопросе требуется дать оценку, а не точное значение.

Ответ: Диаметр нашей Галактики оценивается примерно в $9.5 \times 10^{17}$ км (или, по порядку величины, $10^{18}$ км).