Номер 4, страница 57, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 1. Физические величины и их измерение - номер 4, страница 57.

Условие.

4. Оцените диаметр атома кремния (рис. 4), если фотография сделана с увеличением в 20 миллионов раз.

Рис. 4

Решение.

Дано:

Увеличение $Γ = 20 \text{ миллионов раз} = 20 \cdot 10^6$

Найти:

Диаметр атома кремния $\text{d}$ - ?

Решение:

Увеличение $Γ$ по определению равно отношению линейного размера изображения (в данном случае, диаметра атома на фотографии $\text{D}$) к реальному линейному размеру объекта (реальному диаметру атома $\text{d}$).

$Γ = \frac{D}{d}$

Из этой формулы можно выразить искомый диаметр атома кремния:

$d = \frac{D}{Γ}$

Увеличение $Γ$ нам известно из условия задачи. Диаметр изображения атома $\text{D}$ на фотографии (рис. 4) необходимо измерить. Воспользуемся линейкой и измерим диаметр одного из шариков, представляющих изображение атома. Это измерение является оценочным, так как зависит от масштаба отображения рисунка. Примем, что измеренный на фотографии диаметр атома составляет примерно 4 мм.

$D \approx 4 \text{ мм}$

Для выполнения расчетов в Международной системе единиц (СИ) переведем измеренное значение диаметра из миллиметров в метры:

$D = 4 \text{ мм} = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

Теперь подставим числовые значения в формулу для расчета реального диаметра атома:

$d = \frac{4 \cdot 10^{-3} \text{ м}}{20 \cdot 10^6} = \frac{4}{20} \cdot 10^{-3-6} \text{ м} = 0.2 \cdot 10^{-9} \text{ м}$

Результат можно записать в стандартном виде:

$d = 2 \cdot 10^{-10} \text{ м}$

Это значение также можно выразить в нанометрах: $d = 0.2 \text{ нм}$.

Ответ: оценочный диаметр атома кремния составляет $2 \cdot 10^{-10}$ м.