Номер 3, страница 4, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Вопросы - номер 3, страница 4.

Условие.

3. Отметьте знаком «Х» случаи, в которых Землю можно принять за точечное тело.

Расчёт расстояния от Земли до Луны ☐

Расчёт длины земного меридиана ☐

Расчёт длины земной параллели ☐

Расчёт пути, пройденного Землёй по орбите вокруг Солнца за 5 лет ☐

Решение.

Расчёт расстояния от Земли до Луны

Понятие точечного тела (или материальной точки) используется в физике, когда размеры и форма объекта пренебрежимо малы по сравнению с характерными расстояниями в рассматриваемой задаче. Среднее расстояние от центра Земли до центра Луны составляет приблизительно 384 400 км, в то время как экваториальный диаметр Земли — около 12 742 км. Отношение этих величин: $ \frac{384400 \text{ км}}{12742 \text{ км}} \approx 30 $. Хотя размеры Земли всего в 30 раз меньше расстояния до Луны, во многих задачах, связанных с орбитальным движением и гравитационным взаимодействием, Землю и Луну рассматривают как точечные тела, массы которых сосредоточены в их центрах масс. В данном контексте рассматривается движение небесного тела в пространстве на большом расстоянии, поэтому использование модели точечного тела допустимо.

Ответ: В данном случае Землю можно принять за точечное тело.

Расчёт длины земного меридиана

Земной меридиан — это дуга на поверхности Земли, соединяющая Северный и Южный полюсы. Расчёт его длины напрямую основан на геометрических параметрах Земли — её радиусе и форме. Если принять Землю за точечное тело, то она по определению не будет иметь ни размеров, ни поверхности. Следовательно, понятие меридиана для неё будет бессмысленным. В этой задаче размеры Земли являются ключевым параметром, поэтому пренебрегать ими нельзя.

Ответ: В данном случае Землю нельзя принять за точечное тело.

Расчёт длины земной параллели

Земная параллель — это окружность, образованная пересечением поверхности Земли плоскостью, параллельной экваториальной плоскости. Длина параллели зависит от радиуса Земли и широты. Как и в случае с меридианом, для вычисления длины параллели необходимо знать размеры Земли. Модель точечного тела, у которого нет размеров, здесь неприменима, поскольку именно геометрические характеристики Земли являются предметом расчёта.

Ответ: В данном случае Землю нельзя принять за точечное тело.

Расчёт пути, пройденного Землёй по орбите вокруг Солнца за 5 лет

При расчёте пути, который Земля проходит по своей орбите, мы рассматриваем движение планеты в целом в гравитационном поле Солнца. Средний радиус земной орбиты составляет около $1,5 \cdot 10^8$ км, а диаметр Земли — всего $ \approx 1,3 \cdot 10^4 $ км. Отношение радиуса орбиты к диаметру Земли составляет $ \frac{1,5 \cdot 10^8 \text{ км}}{1,3 \cdot 10^4 \text{ км}} \approx 11500 $. Путь, пройденный за 5 лет, будет ещё больше. В таком масштабе размеры, форма и вращение Земли абсолютно несущественны для определения её траектории. Поэтому Земля с очень высокой точностью может быть представлена как точечное тело.

Ответ: В данном случае Землю можно принять за точечное тело.