Номер 4, страница 7, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 1. Способы описания механического движения. Системы отсчёта - номер 4, страница 7.

Условие.

4. Закон движения точечного тела имеет вид: $x(t) = 4 + 2t$. Все величины в этом законе измерены в СИ. Заполните таблицу, а затем постройте график движения этого тела (рис. 4).

t, с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6

x(t), м | | | | | | |

Рис. 4

Решение.

Дано:

Закон движения точечного тела: $x(t) = 4 + 2t$.

Все величины в уравнении даны в Международной системе единиц (СИ), следовательно, координата $x$ измеряется в метрах (м), а время $t$ – в секундах (с).

Найти:

1. Заполнить таблицу зависимости координаты от времени $x(t)$.

2. Построить график движения этого тела $x(t)$.

Решение:

1. Заполнение таблицы

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо вычислить значение координаты $x$ для каждого момента времени $t$ (от 0 до 6 с), подставляя эти значения в заданное уравнение движения.

При $t = 0$ с: $x(0) = 4 + 2 \cdot 0 = 4$ м.

При $t = 1$ с: $x(1) = 4 + 2 \cdot 1 = 6$ м.

При $t = 2$ с: $x(2) = 4 + 2 \cdot 2 = 8$ м.

При $t = 3$ с: $x(3) = 4 + 2 \cdot 3 = 10$ м.

При $t = 4$ с: $x(4) = 4 + 2 \cdot 4 = 12$ м.

При $t = 5$ с: $x(5) = 4 + 2 \cdot 5 = 14$ м.

При $t = 6$ с: $x(6) = 4 + 2 \cdot 6 = 16$ м.

2. Построение графика

Уравнение движения $x(t) = 4 + 2t$ является линейной функцией вида $y = b + kx$. Графиком такой функции является прямая линия. Для построения прямой достаточно двух точек. Воспользуемся вычисленными значениями из таблицы, например, начальной точкой $(t=0; x=4)$ и конечной точкой $(t=6; x=16)$. Отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую линию. Эта линия и будет являться графиком движения тела.

Ответ:

Заполненная таблица:

t, с	0	1	2	3	4	5	6
x(t), м	4	6	8	10	12	14	16

График движения тела: