Номер 2, страница 142 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 3. Импульс. Закон сохранения импульса. Параграф 23. Импульс. Изменение импульса материальной точки. Система тел. Закон сохранения импульса. Вопросы - номер 2, страница 142.

Условие.

2. В каких единицах измеряют импульс материальной точки в СИ?

Решение.

2. В каких единицах измеряют импульс материальной точки в СИ?

Решение

Импульс материальной точки (также известный как количество движения) — это векторная физическая величина, равная произведению массы тела $\text{m}$ на его скорость $\vec{v}$.

Формула для расчета импульса:

$\vec{p} = m \cdot \vec{v}$

Чтобы определить единицу измерения импульса в Международной системе единиц (СИ), рассмотрим единицы измерения величин в этой формуле:

– Единица измерения массы $\text{m}$ в СИ — это килограмм (кг).

– Единица измерения скорости $\text{v}$ в СИ — это метр в секунду (м/с).

Соответственно, единица измерения импульса является произведением единицы массы на единицу скорости:

$[p] = [\text{масса}] \cdot [\text{скорость}] = \text{кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$

Таким образом, основная единица измерения импульса в СИ — килограмм-метр в секунду.

Существует и эквивалентное выражение для единицы измерения импульса. Из второго закона Ньютона в импульсной форме следует, что изменение импульса тела $\Delta \vec{p}$ равно импульсу силы, то есть произведению силы $\vec{F}$ на время ее действия $\Delta t$:

$\Delta \vec{p} = \vec{F} \cdot \Delta t$

Из этой формулы видно, что единица измерения импульса также может быть выражена как произведение единицы силы (Ньютон, Н) на единицу времени (секунда, с).

$[p] = [\text{сила}] \cdot [\text{время}] = \text{Н} \cdot \text{с}$

Можно доказать, что эти две единицы измерения эквивалентны. По определению, 1 Ньютон — это сила, придающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с².

$1 \text{ Н} = 1 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Подставив это выражение, получаем:

$1 \text{ Н} \cdot \text{с} = \left(1 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\right) \cdot \text{с} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$

Таким образом, единицы кг·м/с и Н·с полностью эквивалентны. В качестве основной единицы, выраженной через основные единицы СИ, используется кг·м/с.

Ответ: В системе СИ импульс материальной точки измеряется в килограмм-метрах в секунду (кг·м/с). Эквивалентной единицей является Ньютон-секунда (Н·с).