Номер 9, страница 142 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 3. Импульс. Закон сохранения импульса. Параграф 23. Импульс. Изменение импульса материальной точки. Система тел. Закон сохранения импульса. Вопросы - номер 9, страница 142.

Условие.

9. Сформулируйте закон сохранения импульса.

Решение.

Закон сохранения импульса – это фундаментальный закон физики, который утверждает, что для любой замкнутой системы тел векторная сумма импульсов всех тел, входящих в эту систему, остаётся постоянной, какие бы взаимодействия ни происходили между телами этой системы.

Под замкнутой (или изолированной) системой понимают такую совокупность тел, на которые не действуют внешние силы, либо векторная сумма всех действующих на систему внешних сил равна нулю. В такой системе изменения импульсов тел происходят только за счёт их взаимодействия друг с другом (внутренних сил).

Импульс тела (или количество движения) – это векторная физическая величина, равная произведению массы тела $\text{m}$ на его скорость $\vec{v}$:

$\vec{p} = m\vec{v}$

Математически закон сохранения импульса для системы из $\text{N}$ тел записывается в виде:

$\vec{p_1} + \vec{p_2} + \dots + \vec{p_N} = \sum_{i=1}^{N} \vec{p_i} = \text{const}$

Это означает, что полный импульс системы в начальный момент времени равен полному импульсу системы в любой последующий момент времени. Например, для двух взаимодействующих тел (скажем, при столкновении) закон можно записать так:

$m_1\vec{v_1} + m_2\vec{v_2} = m_1\vec{u_1} + m_2\vec{u_2}$

где $m_1, m_2$ – массы тел; $\vec{v_1}, \vec{v_2}$ – скорости тел до взаимодействия; $\vec{u_1}, \vec{u_2}$ – скорости тел после взаимодействия.

Так как импульс является вектором, то этот закон выполняется для проекций векторов на любую координатную ось. Например, для оси $Ox$:

$m_1v_{1x} + m_2v_{2x} = m_1u_{1x} + m_2u_{2x}$

Этот закон является следствием законов Ньютона (в частности, второго и третьего) и широко применяется для анализа столкновений, взрывов, реактивного движения и других процессов.

Ответ: В замкнутой системе тел векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, сохраняется (остаётся постоянной). Это означает, что если на систему тел не действуют внешние силы или их равнодействующая равна нулю, то полный импульс такой системы не изменяется со временем при любых взаимодействиях тел системы между собой.