Номер 1, страница 142 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 3. Импульс. Закон сохранения импульса. Параграф 23. Импульс. Изменение импульса материальной точки. Система тел. Закон сохранения импульса. Упражнения - номер 1, страница 142.

Условие.

1. Материальная точка массой $10 \text{ кг}$ движется в ИСО в положительном направлении оси $\text{X}$ со скоростью, модуль которой равен $5 \text{ м/с}$. Определите проекции её импульса на координатные оси $X, Y$ и $\text{Z}$.

Решение.

Дано

Масса материальной точки: $m = 10 \text{ кг}$

Скорость материальной точки: $v = 5 \text{ м/с}$

Направление движения: по оси X.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Проекции импульса на координатные оси X, Y и Z: $p_x, p_y, p_z$

Решение

Импульс материальной точки (или количество движения) является векторной величиной, равной произведению массы тела на его скорость:

$\vec{p} = m \cdot \vec{v}$

Проекции вектора импульса на координатные оси определяются по формулам:

$p_x = m \cdot v_x$

$p_y = m \cdot v_y$

$p_z = m \cdot v_z$

где $v_x, v_y, v_z$ — проекции вектора скорости на соответствующие оси.

Согласно условию, материальная точка движется в положительном направлении оси X. Это означает, что вектор скорости направлен вдоль оси X, и его проекции на оси Y и Z равны нулю.

Таким образом, проекции скорости на координатные оси имеют следующие значения:

$v_x = v = 5 \text{ м/с}$

$v_y = 0 \text{ м/с}$

$v_z = 0 \text{ м/с}$

Теперь подставим значения в формулы для проекций импульса:

Проекция на ось X:

$p_x = 10 \text{ кг} \cdot 5 \text{ м/с} = 50 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

Проекция на ось Y:

$p_y = 10 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с} = 0 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

Проекция на ось Z:

$p_z = 10 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с} = 0 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

Ответ:

Проекция импульса на ось X: $p_x = 50 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.

Проекция импульса на ось Y: $p_y = 0$.

Проекция импульса на ось Z: $p_z = 0$.