Номер 4, страница 323 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 9. Физика атома и атомного ядра. Параграф 54. Ядерные силы. Энергия связи атомных ядер. Вопросы - номер 4, страница 323.

Условие.

4. Почему масса ядра $M_{\text{я}}$ всегда меньше суммы масс составляющих его протонов и нейтронов?

Решение.

Решение

Атомное ядро состоит из положительно заряженных протонов и не имеющих заряда нейтронов. Совокупное название этих частиц — нуклоны. Внутри ядра нуклоны удерживаются вместе благодаря сильному ядерному взаимодействию, которое на малых расстояниях значительно превосходит силы электростатического отталкивания между протонами.

Процесс образования ядра из отдельных свободных нуклонов сопровождается выделением огромного количества энергии. Эта энергия называется энергией связи ядра ($E_{св}$). Энергия связи — это та минимальная энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на составляющие его протоны и нейтроны.

В соответствии с фундаментальным принципом физики — эквивалентностью массы и энергии, установленным Альбертом Эйнштейном, — масса и энергия взаимосвязаны соотношением $E = mc^2$, где $\text{E}$ — энергия, $\text{m}$ — масса, а $\text{c}$ — скорость света в вакууме. Этот принцип гласит, что любому изменению энергии системы сопутствует изменение ее массы.

Поскольку при образовании ядра из нуклонов энергия выделяется, полная энергия получившегося ядра становится меньше суммарной энергии покоя отдельных свободных нуклонов. Следовательно, согласно формуле $E=mc^2$, масса ядра ($M_я$) также оказывается меньше, чем сумма масс составляющих его свободных протонов ($Z \cdot m_p$) и нейтронов ($N \cdot m_n$).

Эта разница между суммой масс свободных нуклонов и массой образовавшегося из них ядра называется дефектом масс ($\Delta M$).

$\Delta M = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я$

где $\text{Z}$ — число протонов в ядре, $\text{N}$ — число нейтронов, $m_p$ — масса свободного протона, $m_n$ — масса свободного нейтрона.

Энергия связи ядра прямо пропорциональна дефекту масс:

$E_{св} = \Delta M \cdot c^2 = ((Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я) \cdot c^2$

Таким образом, "недостающая" масса превратилась в энергию, которая выделилась при формировании ядра и обеспечивает его стабильность.

Ответ: Масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих его протонов и нейтронов, потому что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи. Согласно принципу эквивалентности массы и энергии ($E=mc^2$), эта выделившаяся энергия приводит к уменьшению общей массы системы. Эта разность масс называется дефектом масс и является мерой энергии, удерживающей нуклоны вместе.