Номер 4, страница 63 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 2. Динамика. Параграф 12. Третий закон Ньютона. Вопросы - номер 4, страница 63.

Условие.

4. Что сильнее притягивает: яблоко Землю или Земля яблоко?

Решение.

4. Что сильнее притягивает: яблоко Землю или Земля яблоко?

Решение

Этот вопрос относится к третьему закону Ньютона и закону всемирного тяготения. Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми два тела действуют друг на друга, всегда равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой Земля притягивает яблоко, и сила, с которой яблоко притягивает Землю, являются таким взаимодействием.

Закон всемирного тяготения описывает величину этой силы:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $\text{G}$ — гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ — массы взаимодействующих тел, а $\text{r}$ — расстояние между ними.

Если обозначить массу Земли как $M_З$, а массу яблока как $m_я$, то сила, с которой Земля действует на яблоко, будет равна:

$F_{Земля \to яблоко} = G \frac{M_З \cdot m_я}{r^2}$

Сила, с которой яблоко действует на Землю, будет равна:

$F_{яблоко \to Земля} = G \frac{m_я \cdot M_З}{r^2}$

Как видно из формул, правые части уравнений идентичны, следовательно, модули этих сил равны:

$|F_{Земля \to яблоко}| = |F_{яблоко \to Земля}|$

Таким образом, яблоко и Земля притягивают друг друга с абсолютно одинаковой силой.

Разница заключается в эффекте, который эта сила производит. Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела обратно пропорционально его массе ($a = F/m$). Поскольку масса Земли неизмеримо больше массы яблока ($M_З \gg m_я$), ускорение, которое получает Земля от притяжения яблока ($a_З = F/M_З$), ничтожно мало и незаметно. Ускорение же, которое получает яблоко ($a_я = F/m_я$), является значительным, и мы наблюдаем его как падение на Землю.

Ответ: Силы взаимного притяжения между яблоком и Землей равны по величине. Ни одно из тел не притягивает другое сильнее.