Номер 4, страница 80 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 2. Динамика. Параграф 17. Развитие ракетной техники. Вопросы - номер 4, страница 80.

Условие.

4. Пригодны ли ракеты на химическом топливе для межзвёздных перелётов? Почему?

Решение.

4. Ракеты на химическом топливе абсолютно непригодны для межзвёздных перелётов по ряду фундаментальных физических причин. Главное ограничение описывается формулой Циолковского:

$\Delta v = u \ln{\frac{M_0}{M_1}}$

где $\Delta v$ — изменение скорости ракеты, $ u $ — скорость истечения газов (продуктов сгорания) из сопла, $ M_0 $ — начальная масса ракеты (включая топливо), а $ M_1 $ — её конечная масса (после сгорания топлива).

Из этой формулы вытекают следующие проблемы:

1. Низкая скорость истечения газов. Химические реакции могут высвободить лишь ограниченное количество энергии на единицу массы топлива. Вследствие этого скорость истечения газов $ u $ у самых эффективных химических ракетных двигателей не превышает 4,5-5 км/с. Эта скорость ничтожно мала по сравнению со скоростями, необходимыми для межзвёздных путешествий, которые должны составлять значительную долю от скорости света ($ c \approx 300 000 $ км/с).

2. Непомерные требования к массе топлива. Чтобы достичь скорости, необходимой для полёта к ближайшей звезде за приемлемое время (например, 10% от скорости света, что составляет 30 000 км/с), ракете с химическим двигателем потребуется астрономическое количество топлива. Отношение начальной массы к конечной $\frac{M_0}{M_1}$ должно будет составить $ e^{\frac{\Delta v}{u}} = e^{\frac{30000}{5}} = e^{6000} $. Это число настолько колоссально, что масса топлива для отправки даже небольшого зонда превысила бы массу всей наблюдаемой Вселенной. Таким образом, создание такого корабля физически невозможно.

3. Огромная длительность полёта. Даже если бы удалось разогнать корабль до максимальных скоростей, достижимых для современных аппаратов, покидающих Солнечную систему (например, ~17 км/с), полёт до ближайшей звезды Проксима Центавра (на расстоянии 4,22 световых года) занял бы около 75 000 лет. Такой временной масштаб делает миссию бессмысленной.

Для межзвёздных перелётов необходимы двигатели, основанные на более эффективных физических принципах (ядерные, термоядерные, аннигиляционные) или принципиально иные методы движения (например, "солнечный парус"), которые могут обеспечить гораздо более высокую скорость истечения рабочего тела или вовсе не использовать его.

Ответ: Нет, ракеты на химическом топливе непригодны для межзвёздных перелётов. Причина заключается в низкой скорости истечения газов, что, согласно формуле Циолковского, требует нереализуемо огромной массы топлива для достижения необходимых скоростей. Как следствие, время полёта даже до ближайших звёзд составило бы десятки тысяч лет.