Темы докладов, страница 76 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 2. Динамика. Параграф 16. Реактивное движение. Вопросы - страница 76.

Условие.

Учёт закона сохранения импульса в технических устройствах.

Решение.

Закон сохранения импульса является одним из фундаментальных законов физики. Он гласит, что векторная сумма импульсов всех тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной. Замкнутой системой называют систему тел, на которую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано. Математически это выражается как $\sum \vec{p} = \text{const}$. Для системы из двух тел, взаимодействующих только друг с другом, закон записывается в виде $m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = m_1\vec{u}_1 + m_2\vec{u}_2$, где $\vec{v}_1, \vec{v}_2$ — скорости тел до взаимодействия, а $\vec{u}_1, \vec{u}_2$ — после. Этот принцип находит широкое применение в различных технических устройствах.

Реактивное движение (ракеты, самолеты, водометы)

Это наиболее яркий пример использования закона сохранения импульса. Движение тела, возникающее при отделении от него некоторой его части с определенной скоростью, называется реактивным. Рассмотрим ракету. Изначально ракета и топливо в ней покоятся, их суммарный импульс равен нулю. Когда топливо сгорает и продукты сгорания (газы) с большой скоростью $\vec{u}$ выбрасываются из сопла, ракета массой $\text{M}$ приобретает скорость $\vec{V}$ в противоположном направлении. Согласно закону сохранения импульса для системы "ракета + газы", суммарный импульс остается равным нулю (в системе отсчета, связанной с ракетой в начальный момент времени): $M\vec{V} + m\vec{u} = 0$. Отсюда следует, что $M\vec{V} = -m\vec{u}$. Импульс, приобретаемый ракетой, равен по модулю и противоположен по направлению импульсу, уносимому газами. Этот принцип используется в ракетных двигателях для космических полетов, в реактивных двигателях самолетов, а также в водометных движителях катеров и гидроциклов, где вместо газа отбрасывается струя воды.

Ответ: Закон сохранения импульса объясняет возникновение тяги в реактивных двигателях: тело (ракета, самолет) получает импульс в одном направлении за счет отбрасывания части своей массы (газов, воды) в противоположном направлении, при этом суммарный импульс системы "тело + отбрасываемая масса" сохраняется.

Отдача огнестрельного оружия

При выстреле из ружья или пушки возникает явление отдачи — движение оружия в сторону, противоположную направлению полета снаряда (пули). До выстрела система "оружие + снаряд" покоится, и ее суммарный импульс равен нулю. В момент выстрела пороховые газы с огромной силой выталкивают снаряд массой $m_с$ со скоростью $\vec{v}_с$, одновременно толкая оружие массой $m_о$ в обратную сторону со скоростью $\vec{v}_о$. Так как внешние силы (сила тяжести и реакция опоры) скомпенсированы, систему можно считать замкнутой в горизонтальном направлении. По закону сохранения импульса: $m_с\vec{v}_с + m_о\vec{v}_о = 0$. Отсюда скорость отдачи оружия $\vec{v}_о = -\frac{m_с}{m_о}\vec{v}_с$. Поскольку масса оружия значительно больше массы снаряда ($m_о \gg m_с$), скорость отдачи во столько же раз меньше скорости снаряда. Тем не менее, импульс отдачи достаточно велик, и его необходимо учитывать при конструировании оружия (создание амортизирующих устройств, дульных тормозов-компенсаторов) и при его использовании.

Ответ: Явление отдачи при стрельбе является прямым следствием закона сохранения импульса: импульс, получаемый снарядом, компенсируется равным по модулю и противоположным по направлению импульсом, получаемым оружием.

Амортизаторы и системы пассивной безопасности

Хотя здесь речь идет не о сохранении импульса, а о его изменении (импульсе силы), эти понятия неразрывно связаны. Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на него: $\Delta\vec{p} = \vec{F}\Delta t$. При столкновениях, например, автомобиля с препятствием, изменение импульса автомобиля (и его пассажиров) — величина заданная, так как зависит от начальной и конечной (нулевой) скоростей. Чтобы уменьшить разрушительную силу удара $\vec{F}$, необходимо увеличить время взаимодействия $\Delta t$. На этом принципе основана работа систем пассивной безопасности. Сминаемые зоны кузова автомобиля, подушки безопасности, мягкие бамперы — все эти устройства сконструированы так, чтобы максимально растянуть процесс торможения во времени. Таким образом, при том же изменении импульса сила, действующая на пассажиров, оказывается значительно меньше, что снижает риск травм. Аналогичный принцип используется в амортизаторах транспортных средств и демпферах в строительстве для гашения колебаний.

Ответ: В системах безопасности и амортизации используется связь между изменением импульса и импульсом силы: для уменьшения силы удара при заданной величине изменения импульса необходимо максимально увеличить время, в течение которого это изменение происходит.

Маятниковые копры и кузнечные молоты

В механизмах ударного действия, таких как копры для забивания свай или кузнечные молоты, используется закон сохранения импульса при неупругом ударе. Массивный боёк (молот) разгоняется до определенной скорости и ударяет по заготовке или свае. В момент удара боёк и свая на короткое время образуют единую систему. Если считать удар абсолютно неупругим, то по закону сохранения импульса: $m_1\vec{v}_1 = (m_1+m_2)\vec{u}$, где $m_1$ и $\vec{v}_1$ — масса и скорость бойка до удара, $m_2$ — масса сваи (изначально покоившейся), а $\vec{u}$ — их общая скорость сразу после удара. Зная эту скорость, можно рассчитать энергию, которая пойдет на совершение работы (забивание сваи, деформацию заготовки). Эффективность таких устройств напрямую зависит от импульса, передаваемого бойком.

Ответ: В механизмах ударного действия закон сохранения импульса позволяет рассчитать передачу движения от массивного ударного элемента (молота) к обрабатываемому объекту (свае, заготовке) в процессе неупругого соударения.