Номер 3, страница 72 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 2. Динамика. Параграф 15. Закон сохранения импульса. Вопросы - номер 3, страница 72.

Условие.

3. Что будет происходить в системе одинаковых упругих шаров (рис. 2.18) после того, как крайний левый шар будет отведён в сторону и отпущен?

Рис. 2.18

Решение.

Система шаров, изображенная на рисунке, известна как "колыбель Ньютона". Это устройство наглядно демонстрирует законы сохранения импульса и механической энергии при упругих столкновениях.

Когда крайний левый шар отводят в сторону на некоторую высоту $\text{h}$, он приобретает потенциальную энергию $E_p = mgh$. При падении эта энергия переходит в кинетическую. Непосредственно перед столкновением с соседним шаром он будет обладать скоростью $\text{v}$, импульсом $p = mv$ и кинетической энергией $E_k = \frac{mv^2}{2}$.

Поскольку все шары одинаковые (имеют равную массу $\text{m}$) и упругие, их столкновение можно рассматривать как центральный упругий удар. В таком случае происходит обмен скоростями: движущийся шар останавливается, а покоившийся приобретает его скорость.

Процесс передачи импульса и энергии происходит последовательно. Первый (левый) шар сталкивается со вторым и останавливается, передавая ему свой импульс и энергию. Второй шар мгновенно передает полученный импульс и энергию третьему шару и также останавливается. Аналогично, третий шар передает их четвертому, а четвертый — пятому (крайнему правому).

Таким образом, импульс и энергия проходят через всю цепь промежуточных шаров, не приводя их в заметное движение. Крайний правый шар, получив весь импульс и энергию, приходит в движение и отклоняется вправо практически на ту же высоту $\text{h}$, с которой был отпущен первый шар (в идеальной системе без потерь энергии на трение, сопротивление воздуха и звук).

После достижения максимальной высоты крайний правый шар начнет двигаться в обратном направлении, и весь процесс повторится в зеркальном порядке: он ударит по цепочке, и в результате отскочит крайний левый шар. Эти колебания будут продолжаться, постепенно затухая.

Ответ: После того как крайний левый шар будет отпущен, он ударит по соседнему шару. В результате этого удара все промежуточные шары останутся практически неподвижными, а крайний правый шар отскочит, поднявшись на ту же высоту, с которой был отпущен первый шар. Затем процесс повторится в обратном направлении.