Номер 2, страница 69 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 2. Динамика. Параграф 15. Закон сохранения импульса. Вспомните - номер 2, страница 69.

Условие.

Как формулируется второй закон Ньютона?

Решение.

Второй закон Ньютона, также известный как основной закон динамики, устанавливает связь между силой, приложенной к телу, и ускорением, которое это тело получает.

Словесная формулировка закона в инерциальной системе отсчета звучит так: ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

Математически этот закон чаще всего выражается формулой:

$\vec{F} = m \cdot \vec{a}$

где:

$\vec{F}$ – это равнодействующая всех сил, приложенных к телу (векторная сумма сил), измеряется в ньютонах (Н).

$\text{m}$ – масса тела, мера его инертности, измеряется в килограммах (кг).

$\vec{a}$ – ускорение тела, измеряется в метрах на секунду в квадрате (м/с²).

Из формулы видно, что векторы силы $\vec{F}$ и ускорения $\vec{a}$ сонаправлены. Чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно получит под действием той же силы. И наоборот, чем больше приложенная сила, тем большее ускорение получит тело.

Существует и более общая, импульсная формулировка второго закона Ньютона, которая была дана самим Ньютоном. Она гласит, что производная импульса тела по времени равна равнодействующей всех сил, действующих на тело.

$\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$

где $\vec{p}$ – импульс тела, равный произведению его массы на скорость ($\vec{p} = m\vec{v}$).

Эта формулировка является более универсальной, так как она применима и к случаям, когда масса тела изменяется со временем (например, в движении ракеты). Если масса тела $\text{m}$ постоянна, то эту формулу можно преобразовать к более привычному виду:

$\vec{F} = \frac{d(m\vec{v})}{dt} = m \frac{d\vec{v}}{dt} = m\vec{a}$

поскольку производная скорости по времени $\frac{d\vec{v}}{dt}$ и есть ускорение $\vec{a}$.

Ответ:
Второй закон Ньютона формулируется следующим образом: в инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает тело, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к нему, и обратно пропорционально его массе. Математически это выражается формулой $\vec{F} = m \cdot \vec{a}$, где $\vec{F}$ — равнодействующая сила, $\text{m}$ — масса тела, $\vec{a}$ — его ускорение.