Номер 1, страница 73 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 2. Динамика. Параграф 16. Реактивное движение. Вспомните - номер 1, страница 73.

Условие.

Как формулируется закон сохранения импульса?

Решение.

Как формулируется закон сохранения импульса?

Закон сохранения импульса — это фундаментальный закон физики, который утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел, входящих в замкнутую систему, является величиной постоянной.

Рассмотрим это утверждение подробнее:

1. Импульс тела (или количество движения) — это векторная физическая величина, равная произведению массы тела $\text{m}$ на его скорость $\vec{v}$.

$\vec{p} = m \cdot \vec{v}$

2. Замкнутая (изолированная) система тел — это совокупность тел, которые взаимодействуют только друг с другом и не подвергаются воздействию внешних сил. На практике система также считается замкнутой, если сумма всех внешних сил, действующих на неё, равна нулю ($\sum \vec{F}_{\text{внеш}} = 0$).

3. Формулировка закона. Для замкнутой системы полный импульс системы $\vec{P}_{\text{сис}}$, который равен векторной сумме импульсов всех тел системы, не изменяется со временем, то есть сохраняется.

Математически это выражается как:

$\vec{P}_{\text{сис}} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 + \dots + \vec{p}_n = \text{const}$

где $\vec{p}_1, \vec{p}_2, \dots, \vec{p}_n$ — импульсы отдельных тел системы.

Это означает, что суммарный импульс системы до какого-либо взаимодействия ($\vec{P}_{\text{до}}$) равен суммарному импульсу системы после этого взаимодействия ($\vec{P}_{\text{после}}$).

$\vec{P}_{\text{до}} = \vec{P}_{\text{после}}$

Например, для двух взаимодействующих тел (например, при столкновении) закон сохранения импульса будет выглядеть так:

$ m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = m_1\vec{v'}_1 + m_2\vec{v'}_2 $

где $ m_1, m_2 $ — массы тел, $\vec{v}_1, \vec{v}_2$ — их скорости до взаимодействия, а $\vec{v'}_1, \vec{v'}_2$ — их скорости после взаимодействия.

Этот закон является следствием второго и третьего законов Ньютона. Внутренние силы, с которыми тела системы действуют друг на друга, не могут изменить суммарный импульс системы, так как согласно третьему закону Ньютона они попарно равны по модулю и противоположны по направлению, и их векторная сумма всегда равна нулю.

Ответ: Векторная сумма импульсов всех тел замкнутой системы сохраняется, то есть не изменяется с течением времени при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.