Номер 3, страница 82 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 3. Магнитное поле. Параграф 12. Магнитная индукция. Задания и упражнения - номер 3, страница 82.

Условие.

3. Известно, что на прямолинейный проводник длиной $\text{10}$ см, находящийся в однородном магнитном поле, действует максимальная сила, модуль которой равен $1.5 \cdot 10^{-2}$ Н. Чему равен модуль вектора магнитной индукции, если сила тока в проводнике равна $\text{3}$ А?

Решение.

Дано:

Длина проводника, $L = 10$ см

Максимальная сила Ампера, $F_{max} = 1,5 \cdot 10^{-2}$ Н

Сила тока, $I = 3$ А

Перевод в систему СИ:

$L = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

Модуль вектора магнитной индукции, $\text{B}$ - ?

Решение:

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера. Модуль этой силы определяется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot L \cdot \sin(\alpha)$

где $\text{I}$ – сила тока в проводнике, $\text{B}$ – модуль вектора магнитной индукции, $\text{L}$ – длина активной части проводника, находящейся в магнитном поле, а $\alpha$ – угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции.

Согласно условию, на проводник действует максимальная сила. Сила Ампера достигает своего максимального значения, когда $\sin(\alpha) = 1$, что соответствует углу $\alpha = 90^\circ$. Это означает, что проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Таким образом, формула для максимальной силы приобретает вид:

$F_{max} = I \cdot B \cdot L$

Из этого выражения найдем модуль вектора магнитной индукции $\text{B}$:

$B = \frac{F_{max}}{I \cdot L}$

Подставим данные из условия задачи в полученную формулу, используя значения в системе СИ:

$B = \frac{1,5 \cdot 10^{-2} \text{ Н}}{3 \text{ А} \cdot 0,1 \text{ м}} = \frac{1,5 \cdot 10^{-2}}{0,3} \text{ Тл} = 5 \cdot 10^{-2} \text{ Тл} = 0,05 \text{ Тл}$

Ответ: модуль вектора магнитной индукции равен $0,05$ Тл.