Номер 1, страница 210 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 7. Построение изображений в зеркалах и линзах. Параграф 41. Глаз как оптическая система. Задания и упражнения - номер 1, страница 210.

Условие.

1. Постройте изображение предмета, находящегося между собирающей линзой и её фокусом. Будет ли оно действительным или мнимым?

Решение.

Решение

Для построения изображения предмета, находящегося между собирающей линзой и её фокусом, необходимо построить ход двух лучей, выходящих из одной точки предмета (например, из его вершины).

1. Первый луч пускаем параллельно главной оптической оси. После преломления в линзе он пройдёт через её главный фокус, расположенный за линзой.
2. Второй луч пускаем через оптический центр линзы. Этот луч проходит сквозь линзу, не меняя своего направления.

За линзой эти два преломлённых луча расходятся, то есть они не пересекаются и не могут сформировать действительное изображение. Чтобы найти изображение, необходимо продолжить преломлённые лучи в обратную сторону (влево от линзы). Точка, в которой пересекутся эти продолжения, и будет являться изображением вершины предмета.

Изображение, которое получается в результате такого построения, обладает следующими характеристиками:

• Мнимое, так как оно образовано пересечением не самих лучей, а их продолжений.
• Прямое, то есть неперевёрнутое относительно предмета.
• Увеличенное, то есть его линейные размеры больше размеров предмета.

Таким образом, на вопрос, будет ли изображение действительным или мнимым, ответ — мнимым. Это можно также доказать с помощью формулы тонкой линзы:

$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $

где $\text{d}$ — расстояние от предмета до линзы, $\text{f}$ — расстояние от линзы до изображения, $\text{F}$ — фокусное расстояние. Для собирающей линзы $F > 0$. По условию задачи, предмет находится между линзой и фокусом, то есть $0 < d < F$.

Выразим $1/f$ из формулы:

$ \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} = \frac{d - F}{d \cdot F} $

Поскольку $d < F$, числитель дроби ($d - F$) является отрицательным числом. Знаменатель ($d \cdot F$) положителен. Следовательно, вся дробь отрицательна, а значит, и расстояние до изображения $\text{f}$ будет отрицательным ($f < 0$). Отрицательное значение $\text{f}$ по определению означает, что изображение является мнимым и расположено с той же стороны от линзы, что и предмет.

Ответ: Изображение будет мнимым.