Номер 2, страница 242 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 9. Физика атома и атомного ядра. Параграф 48. Деление и синтез ядер. Цепная реакция. Задания и упражнения - номер 2, страница 242.

Условие.

2. Вычислите энергию связи ядра изотопа бария $_\text{56}^\text{141}\text{Ba}$, если масса ядра бария равна 137,905 а. е. м.

Решение.

Дано:

Изотоп бария: $_{56}^{141}\text{Ba}$

Масса ядра бария, $M_я = 137.905$ а. е. м.

Масса протона, $m_p \approx 1.00728$ а. е. м.

Масса нейтрона, $m_n \approx 1.00866$ а. е. м.

Энергетический эквивалент 1 а. е. м.: $1 \text{ а. е. м.} \cdot c^2 = 931.5 \text{ МэВ}$

Найти:

Энергию связи ядра, $E_{св}$

Решение:

Энергия связи ядра — это энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов (протонов и нейтронов). Она равна работе, которую необходимо совершить для расщепления ядра на составляющие его нуклоны. Энергия связи определяется дефектом масс в соответствии с формулой Эйнштейна $E=mc^2$.

1. Определим состав ядра изотопа бария $_{56}^{141}\text{Ba}$.

Зарядовое число (число протонов) $Z = 56$.

Массовое число (общее число нуклонов) $A = 141$.

Число нейтронов $\text{N}$ равно разности массового и зарядового чисел: $N = A - Z = 141 - 56 = 85$.

2. Вычислим дефект масс $\Delta m$. Дефект масс — это разность между суммарной массой всех нуклонов, из которых состоит ядро, и действительной массой самого ядра.

Формула для дефекта масс:

$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я$

Подставим известные значения в формулу:

$\Delta m = (56 \cdot 1.00728 \text{ а. е. м.} + 85 \cdot 1.00866 \text{ а. е. м.}) - 137.905 \text{ а. е. м.}$

$\Delta m = (56.40768 \text{ а. е. м.} + 85.7361 \text{ а. е. м.}) - 137.905 \text{ а. е. м.}$

$\Delta m = 142.14378 \text{ а. е. м.} - 137.905 \text{ а. е. м.} = 4.23878 \text{ а. е. м.}$

3. Вычислим энергию связи ядра $E_{св}$.

Используя энергетический эквивалент атомной единицы массы, получим:

$E_{св} = \Delta m \cdot 931.5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а. е. м.}}$

$E_{св} = 4.23878 \cdot 931.5 \text{ МэВ} \approx 3948.1 \text{ МэВ}$

Ответ: энергия связи ядра изотопа бария $_{56}^{141}\text{Ba}$ равна приблизительно $3948.1 \text{ МэВ}$.