Номер 1, страница 242 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 9. Физика атома и атомного ядра. Параграф 48. Деление и синтез ядер. Цепная реакция. Задания и упражнения - номер 1, страница 242.

Условие.

1. Используя рис. 231 и Периодическую систему химических элементов Д.И. Менделеева, приведите примеры элементов с наиболее устойчивыми ядрами.

Решение.

1. Используя рис. 231 и Периодическую систему химических элементов Д.И. Менделеева, приведите примеры элементов с наиболее устойчивыми ядрами.

Стабильность (устойчивость) атомных ядер характеризуется удельной энергией связи, то есть энергией связи, приходящейся на один нуклон (протон или нейтрон) в ядре. Чем больше удельная энергия связи, тем более устойчиво ядро.

На графике зависимости удельной энергии связи от массового числа (который, предположительно, представлен на рис. 231) видно, что максимальные значения удельной энергии связи (около 8,7 МэВ/нуклон) наблюдаются у элементов, расположенных в середине Периодической системы, с массовыми числами $\text{A}$ в диапазоне примерно от 50 до 60.

Элементы, обладающие наиболее устойчивыми ядрами, включают в себя:

• Железо (Fe), в частности изотоп Железо-56 ($^{56}_{26}Fe$).

• Никель (Ni), в частности изотоп Никель-62 ($^{62}_{28}Ni$), который имеет самую высокую удельную энергию связи среди всех известных нуклидов.

• Кобальт (Co), например, изотоп Кобальт-59 ($^{59}_{27}Co$).

• Хром (Cr), например, изотоп Хром-52 ($^{52}_{24}Cr$).

Ответ: Элементы с наиболее устойчивыми ядрами — это элементы из середины периодической таблицы, такие как Железо (Fe), Никель (Ni), Кобальт (Co).

2. Вычислите энергию связи ядра изотопа бария $^{141}_{56}Ba$, если масса ядра...

(Примечание: в условии задачи масса ядра не указана. Для расчетов будет использовано справочное значение массы ядра изотопа бария $^{141}_{56}Ba$, равное 140,914411 а.е.м.)

Дано:

Изотоп бария: $_{56}^{141}Ba$

Масса ядра бария: $m_я = 140.914411 \text{ а.е.м.}$

Масса протона: $m_p = 1.007276 \text{ а.е.м.}$

Масса нейтрона: $m_n = 1.008665 \text{ а.е.м.}$

Энергетический эквивалент 1 а.е.м.: $1 \text{ а.е.м.} \cdot c^2 = 931.5 \text{ МэВ}$

Найти:

$E_{св}$ - ?

Решение:

Энергия связи ядра ($E_{св}$) определяется дефектом масс ($\Delta m$) согласно формуле Эйнштейна $E = mc^2$. Дефект масс — это разность между суммарной массой всех нуклонов (протонов и нейтронов), составляющих ядро, и реальной массой самого ядра.

Формула для расчета энергии связи:

$E_{св} = \Delta m \cdot c^2 = [(Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_я] \cdot c^2$

1. Определим число протонов ($\text{Z}$) и нейтронов ($\text{N}$) в ядре бария $_{56}^{141}Ba$:

Число протонов $Z = 56$ (порядковый номер в Периодической системе).

Массовое число $A = 141$.

Число нейтронов $N = A - Z = 141 - 56 = 85$.

2. Рассчитаем суммарную массу протонов и нейтронов, входящих в состав ядра:

Масса всех протонов: $Z \cdot m_p = 56 \cdot 1.007276 \text{ а.е.м.} = 56.407456 \text{ а.е.м.}$

Масса всех нейтронов: $N \cdot m_n = 85 \cdot 1.008665 \text{ а.е.м.} = 85.736525 \text{ а.е.м.}$

Суммарная масса нуклонов: $Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 56.407456 + 85.736525 = 142.143981 \text{ а.е.м.}$

3. Вычислим дефект масс ($\Delta m$):

$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_я = 142.143981 \text{ а.е.м.} - 140.914411 \text{ а.е.м.} = 1.22957 \text{ а.е.м.}$

4. Вычислим энергию связи, используя энергетический эквивалент атомной единицы массы:

$E_{св} = \Delta m \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.} = 1.22957 \text{ а.е.м.} \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.} \approx 1145.24 \text{ МэВ}$

Ответ: Энергия связи ядра изотопа бария $^{141}_{56}Ba$ составляет приблизительно $1145.24 \text{ МэВ}$.