Номер 8, страница 295 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Домашние лабораторные работы - номер 8, страница 295.

Условие.

8. Оценка фокусного расстояния тонкой собирающей линзы

Цель работы: оценить фокусное расстояние собирающей линзы.

Средства измерения и материалы: собирающая линза, батарейка, лампа накаливания, экран, измерительная лента (сантиметровая), соединительные провода.

Порядок выполнения работы

1. Соберите электрическую цепь из лампы, батарейки и соединительных проводов (рис. 257). Убедитесь, что цепь собрана правильно. При необходимости обратитесь к учителю.

2. Лампу и экран расположите на противоположных концах стола.

3. Замкните цепь. Передвигая собирающую линзу, получите чёткое изображение нити накаливания лампы на экране.

4. Проведите необходимые измерения.

5. Оцените фокусное расстояние собирающей линзы.

Рис. 257

Решение.

Данная работа посвящена экспериментальному определению фокусного расстояния собирающей линзы. Ниже представлено развернутое описание выполнения работы и необходимых расчетов.

Дано:

В ходе эксперимента измеряются следующие величины:

$\text{d}$ - расстояние от предмета (нити накаливания лампы) до линзы.

$\text{f}$ - расстояние от линзы до экрана, на котором получено четкое изображение предмета.

Измерения с помощью измерительной ленты обычно проводятся в сантиметрах (см). Для расчетов в Международной системе единиц (СИ) необходимо выполнить перевод:

$d_{СИ} = d_{см} / 100$ [м]

$f_{СИ} = f_{см} / 100$ [м]

Найти:

$\text{F}$ - фокусное расстояние собирающей линзы.

Решение:

Для нахождения фокусного расстояния необходимо последовательно выполнить все пункты из порядка выполнения работы, произвести измерения и на их основе провести вычисления по формуле тонкой линзы.

1. Соберите электрическую цепь из лампы, батарейки и соединительных проводов.

На данном этапе подготавливается источник света. Лампа, подключенная к источнику питания, будет служить предметом, изображение которого будет строиться с помощью линзы.

2. Лампу и экран расположите на противоположных концах стола.

Лампа (предмет) и экран размещаются на некотором расстоянии $\text{L}$ друг от друга. Для того чтобы можно было получить действительное изображение с помощью собирающей линзы, это расстояние должно быть не меньше четырех фокусных расстояний ($L \ge 4F$). Так как фокусное расстояние заранее неизвестно, стол или оптическая скамья должны быть достаточно длинными (например, около 1 метра).

3. Замкните цепь. Передвигая собирающую линзу, получите чёткое изображение нити накаливания лампы на экране.

Линза помещается между лампой и экраном. Включив лампу, необходимо перемещать линзу вдоль прямой, соединяющей лампу и экран, до тех пор, пока на экране не появится максимально резкое и сфокусированное изображение нити накаливания. Для собирающей линзы это изображение будет действительным (поскольку оно проецируется на экран) и перевёрнутым.

4. Проведите необходимые измерения.

После получения четкого изображения на экране нужно измерительной лентой (рулеткой) измерить два расстояния: а) расстояние от нити накаливания лампы до оптического центра линзы – это расстояние до предмета $\text{d}$; б) расстояние от оптического центра линзы до экрана – это расстояние до изображения $\text{f}$.

5. Оцените фокусное расстояние собирающей линзы.

Связь между расстоянием до предмета $\text{d}$, расстоянием до изображения $\text{f}$ и фокусным расстоянием $\text{F}$ для тонкой линзы описывается формулой тонкой линзы. Для действительного изображения, создаваемого собирающей линзой, она имеет вид:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

Чтобы из этой формулы выразить искомое фокусное расстояние $\text{F}$, необходимо выполнить алгебраические преобразования. Сначала приводим дроби в правой части уравнения к общему знаменателю:

$\frac{1}{F} = \frac{f + d}{d \cdot f}$

Затем, чтобы найти $\text{F}$, "переворачиваем" обе части уравнения:

$F = \frac{d \cdot f}{d + f}$

В полученную расчетную формулу нужно подставить измеренные на предыдущем шаге значения $\text{d}$ и $\text{f}$. Важно, чтобы обе величины были выражены в одинаковых единицах (например, в сантиметрах), тогда и результат для $\text{F}$ будет получен в тех же единицах.

Пример расчета:

Допустим, в ходе эксперимента были получены следующие значения: расстояние от лампы до линзы $d = 50$ см, а расстояние от линзы до экрана $f = 35$ см.

Подставляем эти значения в формулу:

$F = \frac{50 \text{ см} \cdot 35 \text{ см}}{50 \text{ см} + 35 \text{ см}} = \frac{1750 \text{ см}^2}{85 \text{ см}} \approx 20.6$ см.

Таким образом, оценочное фокусное расстояние линзы составляет примерно $20.6$ см или $0.206$ м.

Ответ: Фокусное расстояние собирающей линзы оценивается по результатам измерений расстояния от предмета до линзы ($\text{d}$) и от линзы до четкого изображения на экране ($\text{f}$) с помощью расчетной формулы $F = \frac{d \cdot f}{d + f}$.