Номер 4, страница 142 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава IV. Электромагнитные колебания и волны. § 29*. Интерференция света - номер 4, страница 142.

Условие.

4. При каких условиях возникает интерференционный максимум; интерференционный минимум?

Решение.

Интерференция представляет собой явление наложения когерентных волн, при котором происходит перераспределение амплитуды и, как следствие, интенсивности результирующей волны в пространстве. Когерентными называют волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз. Результат интерференции в каждой точке пространства определяется разностью хода $\Delta d$ — разностью расстояний, которые проходят волны от своих источников до этой точки.

интерференционный максимум

Интерференционный максимум, или конструктивная интерференция, возникает в тех точках пространства, где волны усиливают друг друга. Это происходит, когда гребни одной волны совпадают с гребнями другой, а впадины — с впадинами. Такое возможно, если волны приходят в точку наблюдения в одинаковой фазе. Условием совпадения фаз является то, что разность хода волн $\Delta d$ должна быть равна целому числу длин волн $\lambda$.

Математически это условие записывается так:

$\Delta d = k \lambda$, где $k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$

Разность фаз $\Delta \varphi$ в этом случае будет кратна $2\pi$:

$\Delta \varphi = 2k\pi$

Ответ: Интерференционный максимум наблюдается в точках, для которых оптическая разность хода двух когерентных волн равна целому числу длин волн: $\Delta d = k \lambda$, где $\text{k}$ — целое число.

интерференционный минимум

Интерференционный минимум, или деструктивная интерференция, возникает в тех точках пространства, где волны ослабляют или полностью гасят друг друга. Это происходит, когда гребень одной волны совпадает с впадиной другой. Такое возможно, если волны приходят в точку наблюдения в противофазе. Условием противофазы является то, что разность хода волн $\Delta d$ должна быть равна нечетному числу полуволн ($\lambda/2$).

Математически это условие записывается так:

$\Delta d = (2k+1) \frac{\lambda}{2}$, где $k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$

Разность фаз $\Delta \varphi$ в этом случае будет равна нечетному числу $\pi$:

$\Delta \varphi = (2k+1)\pi$

Ответ: Интерференционный минимум наблюдается в точках, для которых оптическая разность хода двух когерентных волн равна нечетному числу длин полуволн: $\Delta d = (2k+1) \frac{\lambda}{2}$, где $\text{k}$ — целое число.