Номер 25.2, страница 115 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Экспериментальное задание 25.2

Работаем в паре

Измерение естественного радиационного фона и исследование радиоактивности предметов

Оборудование: дозиметр-радиометр АНРИ-01-02 «Сосна».

Измерьте естественный радиационный фон и исследуйте, радиоактивны ли окружающие предметы.

Порядок выполнения задания

1. Внешний вид радиометра «Сосна» представлен на рисунке 28.2. Детекторами ионизирующей радиации в радиометре «Сосна» являются два счётчика Гейгера—Мюллера, расположенные за металлической крышкой на задней стенке прибора (рис. 25.10). Для регистрации естественного радиационного фона нужно поставить правый переключатель «Вкл.» в левое положение, а левый переключатель режима работы в положение «Т» и включить прибор нажатием на кнопку «Пуск/Стоп». Одновременно следует запустить секундомер или заметить момент включения прибора по часам. Каждая зарегистрированная ионизирующая частица будет увеличивать показания на цифровом дисплее на единицу. Через 5 мин нажмите на кнопку «Стоп» и запишите число $N_\Phi$ зарегистрированных частиц.

2. Разделив число $N_\Phi$ зарегистрированных частиц на время $\text{t}$ мин регистрации, вычислите скорость счёта $A_\Phi$ естественного фона: $A_\Phi = \frac{N_\Phi}{t}$.

3. Поместите около счётчика предмет, который вы хотите проверить на наличие в нём радиоактивных изотопов. Включите прибор и зарегистрируйте число импульсов от счётчика Гейгера—Мюллера за 5 мин. Вычислите скорость счёта в импульсах за 1 мин. Если предмет содержит радиоактивные изотопы, то скорость счёта $A_\Pi$ с исследуемым предметом около счётчика должна быть выше скорости счёта $A_\Phi$ фона.

Нужно учитывать, что из-за случайного характера процесса радиоактивного распада регистрируемое число импульсов за одинаковое время в каждом новом опыте будет неодинаковым. При регистрации $A_\Pi$ импульсов за 1 мин случайные отклонения обычно не больше величины $\sqrt{A_\Pi}$.

Поэтому можно считать, что число $A_\Pi$ зарегистрированных импульсов при наличии исследуемого предмета превышает число $A_\Phi$ импульсов фона за то же время, если выполняется условие $A_\Pi - A_\Phi > 2\sqrt{A_\Pi}$.

Рис. 25.10

Это экспериментальное задание описывает методику измерения естественного радиационного фона и проверки предметов на радиоактивность с использованием дозиметра-радиометра. Ниже представлено развернутое объяснение каждого шага с теоретическим обоснованием и примером расчетов.

1. Измерение естественного радиационного фона.

На первом этапе выполняется измерение естественного радиационного фона. Это необходимо, поскольку любое измерение радиоактивности предмета будет включать в себя и фоновое излучение. Чтобы определить собственную радиоактивность предмета, нужно сначала узнать уровень фона, а затем вычесть его из общего измерения.

Процедура, описанная в задании, заключается в следующем:

1. Подготовить прибор к работе, установив переключатели в нужные положения («Вкл.» и «Т»).

2. Запустить процесс измерения, нажав кнопку «Пуск/Стоп», и одновременно включить секундомер.

3. Проводить измерение в течение 5 минут.

4. По окончании времени остановить измерение и записать показание прибора — общее число зарегистрированных импульсов (частиц) $N_ф$.

Ответ: На данном этапе определяется количество импульсов $N_ф$, зарегистрированных счетчиком за 5 минут в отсутствие исследуемого объекта, что соответствует естественному радиационному фону.

2. Вычисление скорости счёта естественного фона.

Для сравнения результатов разных измерений, которые могут длиться разное время, вместо абсолютного числа зарегистрированных частиц используют "скорость счёта" — количество частиц, регистрируемых в единицу времени (например, в минуту).

Скорость счёта естественного фона $A_ф$ вычисляется по формуле:

$A_ф = \frac{N_ф}{t}$

где $N_ф$ — число зарегистрированных частиц за время $\text{t}$. В данном задании время $\text{t}$ составляет 5 минут, а скорость счёта просят выразить в импульсах за 1 минуту.

Пример расчета:

Дано:

Число зарегистрированных фоновых импульсов $N_ф = 125$
Время регистрации $t = 5$ мин

Найти:

Скорость счёта естественного фона $A_ф$.

Решение:

Используем формулу для скорости счёта:
$A_ф = \frac{N_ф}{t} = \frac{125 \text{ имп}}{5 \text{ мин}} = 25 \text{ имп/мин}$

Ответ: Скорость счёта естественного фона в данном примере составляет $A_ф = 25$ импульсов в минуту.

3. Исследование радиоактивности предмета.

На этом этапе проводится измерение радиоактивности конкретного предмета. Процедура аналогична измерению фона, но теперь рядом с детектором размещается исследуемый объект. Прибор будет регистрировать суммарное излучение: от фона и от самого предмета.

1. Поместить предмет около счётчика.

2. Зарегистрировать число импульсов $N_п$ за то же время (5 минут).

3. Вычислить общую скорость счёта $A_п$ (фон + предмет) в импульсах за 1 минуту: $A_п = \frac{N_п}{t}$.

Далее необходимо сделать вывод, является ли предмет радиоактивным. Простое превышение $A_п$ над $A_ф$ еще не доказывает радиоактивность, так как радиоактивный распад — процесс случайный. Это значит, что даже при повторном измерении фона мы получили бы немного другое значение $N_ф$. Статистическая теория утверждает, что случайное отклонение (стандартная ошибка) для величины $A_п$ составляет примерно $\sqrt{A_п}$.

Чтобы с высокой долей уверенности утверждать, что предмет радиоактивен, необходимо, чтобы его собственный вклад в излучение ($A_п - A_ф$) был статистически значимым, то есть заметно превышал случайные флуктуации. В задании предложен критерий: предмет считается радиоактивным, если выполняется условие:

$A_п - A_ф > 2\sqrt{A_п}$

Это означает, что "чистая" скорость счёта от предмета должна быть больше, чем удвоенная статистическая погрешность измерения общей скорости счёта.

Пример расчета:

Дано:

Число импульсов с предметом $N_п = 245$
Время регистрации $t = 5$ мин
Скорость счёта фона (из п. 2) $A_ф = 25$ имп/мин

Найти:

Является ли предмет радиоактивным.

Решение:

1. Вычисляем общую скорость счёта $A_п$:
$A_п = \frac{N_п}{t} = \frac{245 \text{ имп}}{5 \text{ мин}} = 49 \text{ имп/мин}$

2. Проверяем выполнение критерия $A_п - A_ф > 2\sqrt{A_п}$.

3. Вычисляем левую часть неравенства (чистая скорость счёта от предмета):
$A_п - A_ф = 49 - 25 = 24 \text{ имп/мин}$

4. Вычисляем правую часть неравенства (статистический порог):
$2\sqrt{A_п} = 2\sqrt{49} = 2 \times 7 = 14$

5. Сравниваем результаты:
$24 > 14$

Неравенство выполняется.

Ответ: Так как условие $A_п - A_ф > 2\sqrt{A_п}$ выполняется ($24 > 14$), можно с высокой степенью уверенности сделать вывод, что исследуемый предмет является радиоактивным.