Номер 1, страница 45 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Механические колебания и волны. Звук. Самостоятельные работы. СР-33. Резонанс. Вариант 1 - номер 1, страница 45.

Условие.

1. При каком условии наблюдается резонанс?

Решение.

1. Резонанс — это явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний в какой-либо системе, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к определённым значениям, называемым резонансными частотами.

Каждая колебательная система (будь то механическая, как маятник, или электромагнитная, как колебательный контур) характеризуется своей собственной частотой свободных колебаний $ \nu_0 $ (или циклической частотой $ \omega_0 $). Эта частота зависит от параметров самой системы (например, для пружинного маятника — от массы груза $ m $ и жёсткости пружины $ k $, а для LC-контура — от индуктивности $ L $ и ёмкости $ C $).

Когда на систему действует внешняя периодическая сила с частотой $ \nu $ (частота вынуждающей силы), в системе устанавливаются вынужденные колебания с этой же частотой. Амплитуда этих вынужденных колебаний достигает максимального значения, когда частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой системы.

Таким образом, основное условие для наблюдения резонанса — это равенство частоты вынуждающей силы $ \nu $ собственной частоте колебательной системы $ \nu_0 $:

$ \nu = \nu_0 $

Это же условие можно выразить через циклические частоты ($ \omega = 2\pi\nu $) или периоды колебаний ($ T = 1/\nu $):

$ \omega = \omega_0 $

$ T = T_0 $

При выполнении этого условия происходит наиболее эффективная передача энергии от внешнего источника к колебательной системе, что и приводит к резкому росту амплитуды колебаний. Величина этой амплитуды в реальности ограничивается силами трения или сопротивления (затуханием) в системе.

Ответ: Резонанс наблюдается при условии, что частота внешней периодической (вынуждающей) силы совпадает с собственной частотой колебаний системы.