Номер 3, страница 83 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Самостоятельные работы. СР-62. Энергия связи. Дефект массы. Вариант 1 - номер 3, страница 83.

Условие.

3. Запишите формулу для расчёта энергии связи ядра.

Решение.

3. Энергия связи ядра ($E_{св}$) — это минимальная энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны). Её существование объясняется так называемым дефектом масс ($Δm$).

Дефект масс — это разность между суммой масс всех нуклонов, из которых состоит ядро, в свободном состоянии и массой самого ядра. Экспериментально установлено, что масса ядра всегда меньше суммы масс его составляющих. Дефект масс рассчитывается по формуле:

$Δm = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я$

где $\text{Z}$ — число протонов в ядре (зарядовое число), $\text{N}$ — число нейтронов в ядре, $m_p$ — масса свободного протона, $m_n$ — масса свободного нейтрона, $M_я$ — масса ядра.

Согласно соотношению эквивалентности массы и энергии, открытому Альбертом Эйнштейном ($E = mc^2$), дефекту массы $Δm$ соответствует энергия связи ядра $E_{св}$. Таким образом, формула для расчёта энергии связи ядра имеет следующий вид:

$E_{св} = Δm \cdot c^2 = [(Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я] \cdot c^2$

где $\text{c}$ — скорость света в вакууме.

Ответ: $E_{св} = [(Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я] \cdot c^2$.