Номер 180, страница 33 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Третий закон Ньютона. Законы движения и взаимодействия тел - номер 180, страница 33.

180. К концам нити прикрепили динамометры, за которые тянут два мальчика. Каждый динамометр показывает $30 \, \text{Н}$. Разорвётся ли при этом нить, если она выдерживает силу натяжения $50 \, \text{Н}$?

Дано:

Сила, с которой тянет каждый мальчик (показание динамометра), $F = 30$ Н.

Максимальная сила натяжения, которую выдерживает нить, $F_{max} = 50$ Н.

Найти:

Разорвётся ли нить?

Решение:

Динамометр измеряет силу упругости, возникающую в пружине при её деформации. В данном случае он измеряет силу, с которой мальчик тянет за нить. Согласно третьему закону Ньютона, с какой силой первый мальчик тянет нить, с такой же силой нить тянет его. То же самое справедливо и для второго мальчика.

Сила натяжения нити — это внутренняя сила, которая возникает в нити в ответ на приложенные к её концам внешние силы. Эта сила одинакова по всей длине нити (если пренебречь её массой) и по величине равна силе, приложенной к каждому из её концов. То, что два мальчика тянут нить в разные стороны с силой 30 Н каждый, эквивалентно ситуации, когда один конец нити привязан к стене, а за другой тянет один мальчик с силой 30 Н. В обоих случаях динамометр покажет 30 Н, и это будет сила натяжения нити.

Таким образом, сила натяжения нити $T$ равна силе, которую показывает каждый из динамометров:

$T = F = 30$ Н

Нить порвется, если сила натяжения в ней $T$ превысит максимальное значение $F_{max}$, которое она способна выдержать. Сравним текущую силу натяжения с предельной:

$T = 30$ Н

$F_{max} = 50$ Н

Поскольку $30 \text{ Н} < 50 \text{ Н}$, то есть $T < F_{max}$, нить не разорвётся.

Ответ: нить не разорвётся, так как сила натяжения в ней составляет 30 Н, что меньше предельно допустимой силы натяжения в 50 Н.