Номер 182, страница 33 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Третий закон Ньютона. Законы движения и взаимодействия тел - номер 182, страница 33.

182. Андрей может растянуть динамометр с силой 100 Н, а Олег — с силой 60 Н. Каково будет показание динамометра, если они будут растягивать его в разные стороны? Андрей утверждает, что динамометр покажет 40 Н. Прав ли он?

Дано:

Максимальная сила, с которой может тянуть Андрей, $F_{А} = 100 \text{ Н}$

Максимальная сила, с которой может тянуть Олег, $F_{О} = 60 \text{ Н}$

Найти:

Показание динамометра $F_{дин}$ - ?

Прав ли Андрей?

Решение:

Динамометр — это прибор для измерения силы. Он измеряет силу упругости, возникающую в его пружине при растяжении. Важно понимать, что когда динамометр растягивают, на его концы действуют две равные по модулю и противоположные по направлению силы. Показание динамометра равно модулю каждой из этих сил, а не их сумме или разности.

В данной задаче Андрей и Олег тянут динамометр в противоположные стороны. Чтобы динамометр находился в состоянии покоя (не ускорялся в чью-либо сторону), силы, приложенные к его концам, должны быть равны по величине. Эта ситуация аналогична перетягиванию каната.

Сила, с которой можно растягивать динамометр, ограничена максимальной силой того, кто тянет слабее. Олег может развить максимальную силу $F_{О} = 60 \text{ Н}$. Он не может тянуть сильнее. Андрей, в свою очередь, может развить силу до $F_{А} = 100 \text{ Н}$.

Чтобы система находилась в равновесии, Олег будет тянуть со своей максимальной силой, равной $60 \text{ Н}$. Андрей, чтобы уравновесить Олега, должен приложить силу, равную по модулю силе Олега, то есть также $60 \text{ Н}$. Андрей может это сделать, так как его максимальная сила ($100 \text{ Н}$) больше, чем требуемые $60 \text{ Н}$.

Таким образом, на один конец динамометра будет действовать сила $60 \text{ Н}$ со стороны Олега, а на другой конец — сила $60 \text{ Н}$ со стороны Андрея. Динамометр измерит силу натяжения, которая будет равна $60 \text{ Н}$.

Андрей утверждает, что динамометр покажет $40 \text{ Н}$. Это утверждение неверно. Вероятно, он ошибочно нашел разность максимальных сил ($100 \text{ Н} - 60 \text{ Н} = 40 \text{ Н}$). Однако эта величина была бы результирующей силой, действующей на систему, если бы они тянули с максимальными усилиями, что привело бы к ускорению динамометра в сторону Андрея. Динамометр же показывает не результирующую силу, а силу растяжения.

Ответ: Показание динамометра будет равно $60 \text{ Н}$. Андрей неправ.