Номер 178, страница 32 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Третий закон Ньютона - номер 178, страница 32.

Условие.

178. Чтобы разорвать верёвку, человек тянет её руками за концы в разные стороны, причём каждая рука тянет с силой $100\text{ Н}$. Не разорвав таким образом верёвку, человек привязывает один её конец к гвоздю, вбитому в стену, а за другой тянет обеими руками с силой $200\text{ Н}$. Сильнее ли натягивается верёвка во втором случае?

Решение.

Дано:

Сила, с которой каждая рука тянет верёвку в первом случае, $F_1 = 100 \, \text{Н}$.

Сила, с которой человек тянет верёвку во втором случае, $F_2 = 200 \, \text{Н}$.

Найти:

Сравнить силу натяжения верёвки в первом случае ($T_1$) и во втором случае ($T_2$).

Решение:

Рассмотрим первый случай. Человек тянет верёвку за оба конца в разные стороны. Каждая рука прикладывает силу $F_1 = 100 \, \text{Н}$. Сила натяжения верёвки — это сила, которая возникает внутри верёвки и противодействует её растяжению. Когда человек тянет за один конец с силой 100 Н, то для того, чтобы верёвка находилась в равновесии, другой конец должен быть удержан с такой же силой. В данном случае эту силу прикладывает вторая рука. Сила натяжения в любом сечении верёвки будет равна силе, приложенной к одному из её концов. Таким образом, в первом случае сила натяжения верёвки составляет $T_1 = F_1 = 100 \, \text{Н}$.

Рассмотрим второй случай. Один конец верёвки привязан к гвоздю в стене, а за другой конец человек тянет с силой $F_2 = 200 \, \text{Н}$. Верёвка находится в равновесии. Это означает, что со стороны стены на верёвку действует сила, равная по модулю и противоположная по направлению силе, с которой тянет человек. Согласно третьему закону Ньютона, стена действует на верёвку с силой реакции $F_{реакции} = 200 \, \text{Н}$. Эта ситуация механически эквивалентна тому, что два человека тянут верёвку в разные стороны, каждый с силой 200 Н. Сила натяжения верёвки в этом случае равна силе, приложенной к её концу. Следовательно, во втором случае сила натяжения верёвки равна $T_2 = F_2 = 200 \, \text{Н}$.

Сравнивая силы натяжения в обоих случаях, получаем:

$T_1 = 100 \, \text{Н}$

$T_2 = 200 \, \text{Н}$

Так как $200 \, \text{Н} > 100 \, \text{Н}$, то $T_2 > T_1$. Это означает, что во втором случае верёвка натягивается сильнее.

Ответ: Да, во втором случае верёвка натягивается сильнее. Сила натяжения в первом случае составляет 100 Н, а во втором — 200 Н.