Номер 3, страница 5 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Материальная точка. Система отсчёта - номер 3, страница 5.

Условие.

3. В каких случаях Луну можно считать материальной точкой: а) при расчёте расстояния от Земли до Луны; б) при измерении диаметра Луны; в) при расчёте движения спутника вокруг Луны; г) при посадке космического корабля на поверхность Луны?

Решение.

Материальная точка — это физическая модель, тело, размерами и формой которого в данных условиях задачи можно пренебречь. Тело можно считать материальной точкой, если его характерный размер значительно меньше характерного расстояния, рассматриваемого в задаче.

а) при расчёте расстояния от Земли до Луны

Среднее расстояние от Земли до Луны ($L \approx 384\,400$ км) значительно превышает диаметр Луны ($D \approx 3\,474$ км). Отношение $D/L \approx 0.009 \ll 1$. Так как размеры Луны пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до неё, в данном случае Луну можно считать материальной точкой, центр которой совпадает с центром масс Луны.

Ответ: В этом случае Луну можно считать материальной точкой.

б) при измерении диаметра Луны

Целью задачи является определение размера (диаметра) Луны. Модель материальной точки предполагает, что тело не имеет размеров. Следовательно, в этой задаче пренебрегать размерами Луны нельзя, и она не может считаться материальной точкой.

Ответ: В этом случае Луну нельзя считать материальной точкой.

в) при расчёте движения спутника вокруг Луны

Спутник движется на орбите, высота которой над поверхностью Луны (десятки или сотни километров) сопоставима с радиусом самой Луны ($R \approx 1\,737$ км). Для точного расчёта орбиты необходимо учитывать реальные размеры, форму и гравитационные аномалии Луны, поэтому её нельзя считать материальной точкой.

Ответ: В этом случае Луну нельзя считать материальной точкой.

г) при посадке космического корабля на поверхность Луны

Процесс посадки подразумевает взаимодействие с конкретным участком поверхности Луны. Для этого критически важны её размеры, форма, рельеф местности и скорость вращения. Понятие "посадка на поверхность" для материальной точки, не имеющей размеров и поверхности, лишено смысла.

Ответ: В этом случае Луну нельзя считать материальной точкой.