Номер 1, страница 5 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Материальная точка. Система отсчёта - номер 1, страница 5.

Условие.

1. Укажите, в каком из приведённых примеров тело можно принять за материальную точку: а) Земля движется вокруг Солнца; б) Земля вращается вокруг своей оси; в) Луна обращается вокруг Земли; г) по поверхности Марса движется марсоход; д) легкоатлет бежит по дорожке стадиона; е) спортсмен метает молот; ж) спортивный молот изготавливают на станке.

Решение.

Материальная точка — это физическая модель, тело, размерами и формой которого в данных условиях задачи можно пренебречь. Тело можно считать материальной точкой, если его размеры значительно меньше характерных для данной задачи расстояний (например, пройденного пути или расстояния до других тел).

Проанализируем каждый из приведённых случаев:

а) Земля движется вокруг Солнца

При описании движения Земли по орбите вокруг Солнца её размеры (диаметр Земли $D_З \approx 1,27 \cdot 10^7$ м) пренебрежимо малы по сравнению с радиусом её орбиты ($R_{орб} \approx 1,5 \cdot 10^{11}$ м). Поскольку $D_З \ll R_{орб}$, в данном контексте Землю можно принять за материальную точку.

Ответ: можно принять за материальную точку.

б) Земля вращается вокруг своей оси

При описании вращения Земли вокруг своей оси её размеры и форма имеют принципиальное значение. Разные точки на её поверхности движутся с разными линейными скоростями и по разным траекториям. Следовательно, в этом случае Землю нельзя считать материальной точкой.

Ответ: нельзя принять за материальную точку.

в) Луна обращается вокруг Земли

Аналогично примеру (а), размеры Луны (диаметр $D_Л \approx 3,47 \cdot 10^6$ м) значительно меньше расстояния от неё до Земли (средний радиус орбиты $R_{орб} \approx 3,84 \cdot 10^8$ м). Для описания её орбитального движения Луну можно считать материальной точкой.

Ответ: можно принять за материальную точку.

г) по поверхности Марса движется марсоход

Если рассматривается движение марсохода на большие расстояния по поверхности планеты (километры), то его собственными размерами (несколько метров) можно пренебречь по сравнению с пройденным путём. В этом случае марсоход можно считать материальной точкой.

Ответ: можно принять за материальную точку.

д) легкоатлет бежит по дорожке стадиона

Длина беговой дорожки стадиона (400 м) во много раз превышает размеры легкоатлета (рост около 2 м). При расчете его средней скорости на дистанции или определении положения на трассе, спортсмена можно рассматривать как материальную точку.

Ответ: можно принять за материальную точку.

е) спортсмен метает молот

В процессе метания молота спортсмен совершает сложное вращательное движение. Для анализа этого движения важна работа различных частей тела, их взаимное расположение и траектории. Поэтому рассматривать спортсмена как материальную точку нельзя, его размеры и форма существенны.

Ответ: нельзя принять за материальную точку.

ж) спортивный молот изготавливают на станке

При изготовлении предмета его форма и размеры являются целью и сутью процесса. Пренебрегать размерами молота в данном случае невозможно, так как именно они определяют результат работы.

Ответ: нельзя принять за материальную точку.