Номер 2, страница 224 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

2. На полоске чёрного картона с помощью швейной иглы сделайте двойное отверстие (два маленьких отверстия, расположенных на расстоянии долей миллиметра друг от друга). Хорошо, если диаметры отверстий получатся около 0,2—0,3 мм, а расстояние между ними — 0,4—0,6 мм. Посмотрите через двойное отверстие на точечный источник света. Вы увидите, что центральное светлое пятно разбито тёмными полосами на ряд светлых полос. Объясните, с какими явлениями связана наблюдаемая картина.

Наблюдаемая картина, состоящая из чередующихся светлых и тёмных полос, является результатом совместного проявления двух фундаментальных волновых явлений: дифракции и интерференции света.

Дифракция света

Когда свет от точечного источника проходит через очень маленькие отверстия (размеры которых сравнимы с длиной волны света), он отклоняется от прямолинейного распространения и огибает края препятствий. Это явление называется дифракцией. Согласно принципу Гюйгенса–Френеля, каждая точка волнового фронта, достигшего отверстий, становится источником вторичных сферических волн. Таким образом, два отверстия в картоне действуют как два новых, независимых, но согласованных (когерентных) источника света.

Интерференция света

Световые волны, исходящие от двух отверстий, являются когерентными, поскольку они порождены одной и той же исходной волной от точечного источника. Это означает, что разность фаз между ними в любой точке пространства постоянна во времени. Распространяясь в пространстве за картоном, эти когерентные волны накладываются друг на друга (происходит их суперпозиция). Этот процесс наложения когерентных волн, приводящий к устойчивому во времени перераспределению интенсивности света, называется интерференцией. В результате в одних точках пространства волны усиливают друг друга, а в других — ослабляют.

Конструктивная интерференция (светлые полосы): В тех точках, куда волны от обоих отверстий приходят в одинаковой фазе (например, гребень одной волны встречается с гребнем другой), происходит их сложение, и интенсивность света становится максимальной. Это формирует светлые полосы (максимумы). Условие для максимумов интенсивности: разность хода лучей от двух отверстий до точки наблюдения ($Δl$) равна целому числу длин волн ($λ$).

$Δl = d \sin\theta = m\lambda$, где $m = 0, \pm1, \pm2, \dots$

Деструктивная интерференция (тёмные полосы): В тех точках, куда волны приходят в противофазе (гребень одной волны встречается с впадиной другой), они гасят друг друга, и интенсивность света становится минимальной (в идеале — равной нулю). Это формирует тёмные полосы (минимумы). Условие для минимумов интенсивности: разность хода равна полуцелому числу длин волн.

$Δl = d \sin\theta = (m + \frac{1}{2})\lambda$, где $m = 0, \pm1, \pm2, \dots$

В этих формулах $d$ — расстояние между центрами отверстий, а $\theta$ — угол, под которым наблюдается полоса относительно центрального направления.

Таким образом, точечный источник света, наблюдаемый через два близкорасположенных отверстия, виден не как два светлых пятна, а как сложная картина из чередующихся светлых и тёмных полос. Этот эксперимент, известный как опыт Юнга, является одним из ключевых доказательств волновой природы света.

Ответ: Наблюдаемая картина (чередование светлых и тёмных полос) вызвана явлениями дифракции света на двух маленьких отверстиях и последующей интерференцией световых волн, исходящих от этих отверстий.