Страница 224 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Какие два взгляда на природу света существовали с давних пор среди учёных?

1. Какие два взгляда на природу света существовали с давних пор среди учёных?

С давних пор в научном сообществе существовали два основных, конкурирующих взгляда на природу света: корпускулярная и волновая теории.

Корпускулярная теория, активно развиваемая Исааком Ньютоном, утверждала, что свет представляет собой поток мельчайших частиц, называемых корпускулами, которые испускаются источниками света. Эта теория хорошо объясняла прямолинейное распространение света, а также законы его отражения и преломления.

Волновая теория, основоположником которой является Христиан Гюйгенс, рассматривала свет как волновой процесс, подобный звуковым волнам, распространяющийся в гипотетической всепроникающей среде — светоносном эфире. Эта теория, особенно после работ Томаса Юнга и Огюстена Френеля, смогла описать явления интерференции и дифракции, которые были необъяснимы с точки зрения корпускулярной теории.

Спор между этими двумя теориями был разрешен только в начале XX века с появлением квантовой механики, которая ввела понятие корпускулярно-волнового дуализма. Согласно этому принципу, свет одновременно проявляет свойства как волн, так и частиц (фотонов).

Ответ: С давних пор существовали два взгляда на природу света: корпускулярный (свет — это поток частиц) и волновой (свет — это волна).

2. Какое явление называют интерференцией волн?

Интерференцией волн называют явление сложения в пространстве двух или более когерентных волн, при котором образуется постоянная во времени картина распределения амплитуд результирующих колебаний. Когерентными называют волны, у которых одинаковая частота и постоянная во времени разность фаз.

При наложении волн происходит перераспределение их энергии в пространстве. В тех точках, куда волны приходят в одинаковой фазе, наблюдается конструктивная интерференция (усиление колебаний). Условие максимума интенсивности: разность хода волн $ \Delta d $ равна целому числу длин волн $ \lambda $, то есть $ \Delta d = k \lambda $, где $ k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots $.

В тех точках, куда волны приходят в противофазе, происходит деструктивная интерференция (ослабление колебаний). Условие минимума интенсивности: разность хода волн равна нечетному числу полуволн, то есть $ \Delta d = (2k + 1) \frac{\lambda}{2} $, где $ k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots $.

Ответ: Интерференция волн — это явление перераспределения интенсивности света в результате наложения нескольких (когерентных) световых волн, характеризующееся образованием устойчивой во времени картины максимумов и минимумов интенсивности.

2. Какое явление называют интерференцией волн?

Интерференция волн — это явление, которое возникает при наложении (суперпозиции) двух или нескольких когерентных волн. В результате этого наложения происходит перераспределение амплитуды (а следовательно, и интенсивности) результирующей волны в пространстве. В одних точках пространства волны усиливают друг друга, создавая максимумы интенсивности, а в других — ослабляют, создавая минимумы.

Ключевым условием для наблюдения устойчивой интерференционной картины является когерентность волн. Когерентными называют волны, которые имеют:

– одинаковую частоту (и, следовательно, длину волны);

– постоянную во времени разность фаз в любой точке пространства.

Явление интерференции основывается на принципе суперпозиции. Согласно этому принципу, если в некоторой точке пространства одновременно распространяются несколько волн, то результирующее смещение частицы среды в этой точке равно векторной (или алгебраической, для скалярных полей) сумме смещений, которые вызывала бы каждая из волн в отдельности.

Рассмотрим условия, при которых возникают максимумы и минимумы интерференции. Пусть две когерентные волны от источников $S_1$ и $S_2$ приходят в точку $P$. Разность хода волн — это разница в расстояниях, которые волны проходят от своих источников до точки наблюдения: $\Delta d = d_2 - d_1$.

Условие максимума (конструктивная интерференция)

Усиление волн происходит, когда их разность хода равна целому числу длин волн. В этом случае гребни одной волны совпадают с гребнями другой, а впадины — с впадинами. Амплитуда колебаний в этой точке максимальна.

Математически это условие выражается так:

$\Delta d = k \cdot \lambda$, где $k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

Здесь $\Delta d$ — разность хода, $\lambda$ — длина волны, а $k$ — целое число, называемое порядком максимума.

Разность фаз при этом равна: $\Delta \varphi = 2k\pi$.

Условие минимума (деструктивная интерференция)

Ослабление волн происходит, когда их разность хода равна нечетному числу полуволн. В этом случае гребень одной волны совпадает с впадиной другой. Если амплитуды исходных волн одинаковы, то в этой точке происходит полное гашение, и амплитуда результирующих колебаний равна нулю.

Математически это условие выражается так:

$\Delta d = (2k + 1) \frac{\lambda}{2}$, где $k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

Разность фаз при этом равна: $\Delta \varphi = (2k+1)\pi$.

Примерами интерференции в природе и технике являются:

– радужные цвета на мыльных пузырях или тонких пленках масла на воде;

– явление колец Ньютона;

– работа интерферометров — приборов для точного измерения длин, углов и показателей преломления;

– принцип действия голографии;

– технология активного шумоподавления в наушниках.

Ответ: Интерференцией волн называют явление взаимного усиления или ослабления двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга, приводящее к образованию в пространстве устойчивой картины чередующихся максимумов и минимумов интенсивности.

3. При каких условиях можно наблюдать интерференционную картину?

2. Какое явление называют интерференцией волн?

Интерференцией волн называют явление взаимного усиления или ослабления (перераспределения интенсивности) результирующей волны при наложении двух или нескольких когерентных волн. Это явление основано на принципе суперпозиции, согласно которому при наложении нескольких волн в некоторой точке среды, результирующее смещение частицы среды равно векторной сумме смещений, которые вызывала бы каждая из волн в отдельности.

В результате интерференции в пространстве образуется устойчивая картина чередующихся максимумов (усиление волн) и минимумов (ослабление волн) амплитуды колебаний.

• Конструктивная интерференция (максимум): наблюдается в точках, где разность хода $\Delta d$ двух волн равна целому числу длин волн $\lambda$. В этих точках волны приходят в одинаковой фазе, усиливая друг друга. Условие максимума: $\Delta d = k\lambda$, где $k$ – целое число $(k = 0, \pm1, \pm2, \dots)$.

• Деструктивная интерференция (минимум): наблюдается в точках, где разность хода $\Delta d$ равна нечетному числу полуволн. В этих точках волны приходят в противофазе, ослабляя (гася) друг друга. Условие минимума: $\Delta d = (2k+1)\frac{\lambda}{2}$ или $\Delta d = (k+\frac{1}{2})\lambda$, где $k$ – целое число $(k = 0, \pm1, \pm2, \dots)$.

Интерференция характерна для волн любой природы: механических (звук, волны на воде), электромагнитных (свет, радиоволны) и даже для квантово-механических волн де Бройля.

Ответ: Интерференция – это явление перераспределения интенсивности волн в пространстве, возникающее в результате наложения двух или более когерентных волн, которое приводит к устойчивой картине чередующихся максимумов и минимумов амплитуды.

3. При каких условиях можно наблюдать интерференционную картину?

Для наблюдения устойчивой во времени интерференционной картины необходимо выполнение нескольких условий. Главным из них является когерентность интерферирующих волн.

Когерентность означает, что:

1. Волны должны иметь одинаковую частоту (и, следовательно, длину волны). Для световых волн это означает, что они должны быть монохроматическими. Если частоты волн различны, то разность фаз будет постоянно меняться, и устойчивая картина не возникнет.

2. Разность фаз колебаний, создаваемых волнами в любой точке пространства, должна быть постоянной во времени. Это самое важное требование. Два независимых источника (например, две лампочки) не являются когерентными, так как фаза излучаемых ими волн меняется случайным образом. Поэтому для получения когерентных волн на практике используют метод разделения одной исходной волны на две или несколько частей (например, с помощью двух щелей в опыте Юнга, зеркалами Френеля или в тонких пленках).

Кроме когерентности, для получения чёткой интерференционной картины желательно выполнение следующих дополнительных условий:

• Амплитуды интерферирующих волн должны быть одинаковыми или близкими по значению. Если амплитуда одной волны значительно больше другой, то минимумы интенсивности будут неглубокими (не будут равны нулю), и контрастность интерференционной картины будет низкой.

• Для поперечных волн (например, световых) колебания должны происходить в одной плоскости или в близких плоскостях (волны должны быть одинаково поляризованы). Волны с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации не интерферируют.

Ответ: Для наблюдения интерференционной картины необходимо, чтобы волны были когерентными, то есть имели одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз. Для получения более четкой картины желательно, чтобы их амплитуды были близки, а для поперечных волн — чтобы они имели одинаковую поляризацию.

4. В чём заключалась суть опыта Юнга, что этот опыт доказывал и когда был поставлен?

4. В чём заключалась суть опыта Юнга

Суть опыта, проведённого английским учёным Томасом Юнгом, заключалась в демонстрации явления интерференции света. В его классической постановке узкий пучок света (например, солнечного, пропущенного через небольшое отверстие, а затем через ещё одно) направлялся на непрозрачный экран с двумя очень близко расположенными параллельными щелями. Эти две щели создавали два когерентных источника света, то есть источника, волны от которых имеют постоянную разность фаз. Проходя через щели, световые волны дифрагировали и распространялись дальше, накладываясь друг на друга. На экране, расположенном за щелями, наблюдалась устойчивая картина из чередующихся светлых и тёмных полос, которую назвали интерференционной картиной. Светлые полосы (максимумы интенсивности) соответствуют точкам, где волны от обеих щелей приходят в одинаковой фазе и усиливают друг друга (конструктивная интерференция). Разность хода лучей для этих точек кратна целой длине волны: $Δd = kλ$. Тёмные полосы (минимумы интенсивности) возникают там, где волны приходят в противофазе и гасят друг друга (деструктивная интерференция). Разность хода для них равна нечётному числу полуволн: $Δd = (k + \frac{1}{2})λ$.

Ответ: Суть опыта Юнга заключается в пропускании света через две близко расположенные щели для получения двух когерентных источников света и наблюдении на экране интерференционной картины (чередующихся светлых и тёмных полос), возникающей в результате сложения световых волн.

что этот опыт доказывал

Опыт Юнга стал решающим и наглядным доказательством волновой природы света. Явление интерференции, то есть перераспределение интенсивности света в пространстве в результате наложения нескольких когерентных волн, является фундаментальным свойством волн. Корпускулярная теория света, согласно которой свет представляет собой поток частиц, не могла объяснить этот эффект. С точки зрения корпускулярной теории, на экране должны были бы наблюдаться лишь две освещённые полосы напротив щелей. Таким образом, эксперимент Юнга нанёс сокрушительный удар по корпускулярной теории, которая доминировала в оптике со времён Ньютона, и утвердил волновую теорию Гюйгенса. Кроме того, этот опыт позволил впервые экспериментально измерить длину волны света, так как ширина интерференционных полос напрямую связана с длиной волны.

Ответ: Опыт Юнга доказывал волновую природу света, поскольку наблюдаемое явление интерференции является исключительно волновым свойством и не может быть объяснено с точки зрения корпускулярной теории.

и когда был поставлен?

Английский физик, врач и египтолог Томас Юнг провёл свой знаменитый эксперимент по интерференции света в 1801 году. В ноябре 1801 года он доложил о своих результатах Лондонскому королевскому обществу. Детальное описание опыта и его теоретическое обоснование были опубликованы в его работах в 1803 и 1807 годах.

Ответ: Опыт был поставлен Томасом Юнгом в 1801 году.

5. Что можно сказать о частоте (или длине волны) световых волн разных цветов?

5. Что можно сказать о частоте (или длине волны) световых волн разных цветов?

Разные цвета, которые мы воспринимаем, представляют собой электромагнитные волны видимого спектра, имеющие различную длину волны и, соответственно, частоту. Эти две характеристики связаны между собой и скоростью света в вакууме ($c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с) через фундаментальное соотношение:

$c = \lambda \cdot \nu$

где $\lambda$ — это длина волны, а $\nu$ — частота. Из этой формулы следует, что длина волны и частота обратно пропорциональны: чем длиннее волна, тем ниже ее частота, и наоборот.

Видимый спектр света охватывает диапазон длин волн примерно от 380 до 750 нанометров (нм). Внутри этого спектра каждому цвету соответствует свой диапазон длин волн:

• Красный свет находится на одном краю видимого спектра. Он имеет самую большую длину волны (примерно 625–750 нм) и, следовательно, самую низкую частоту (около 400–480 ТГц).
• Фиолетовый свет находится на противоположном краю спектра. У него самая короткая длина волны (примерно 380–450 нм) и самая высокая частота (около 670–790 ТГц).
• Остальные цвета спектра (оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий) расположены между красным и фиолетовым. При движении по спектру от красного к фиолетовому длина волны монотонно уменьшается, а частота монотонно возрастает.

Таким образом, цвет света однозначно определяется его частотой или длиной волны.

Ответ: Каждому цвету видимого света соответствует определенная длина волны и частота. Красный свет имеет наибольшую длину волны и наименьшую частоту. Фиолетовый свет имеет наименьшую длину волны и наибольшую частоту. При переходе по спектру от красного к фиолетовому цвету длина волны уменьшается, а частота увеличивается.

6. Что называют дифракцией?

Дифракция — это явление, свойственное любым волновым процессам, которое заключается в огибании волнами препятствий или их проникновении в область геометрической тени. Говоря более строго, дифракция — это любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Если бы свет распространялся строго прямолинейно, то за препятствием была бы резкая тень. Однако из-за дифракции свет заходит в область тени, а на границе света и тени возникает сложная картина из чередующихся светлых и тёмных полос, называемая дифракционной картиной.

Ключевые характеристики дифракции:

• Причина явления: Дифракцию объясняет принцип Гюйгенса–Френеля. Согласно этому принципу, каждую точку волнового фронта можно рассматривать как источник вторичных сферических волн. Новая форма волнового фронта определяется огибающей этих вторичных волн. Когда волна проходит через отверстие или мимо края препятствия, вторичные волны распространяются во всех направлениях, в том числе и в область за препятствием.
• Условия наблюдения: Дифракционные эффекты становятся существенными, когда размер препятствия или отверстия ($d$) сопоставим с длиной волны ($\lambda$) или меньше её ($d \le \lambda$). Для видимого света длина волны очень мала (сотни нанометров), поэтому для наблюдения его дифракции нужны очень малые препятствия, например, узкая щель, тонкая нить или дифракционная решетка.
• Примеры в жизни:
  • Радужные переливы на поверхности CD или DVD диска: его дорожки действуют как дифракционная решётка, разлагая белый свет в спектр.
  • Нерезкие края теней: если внимательно посмотреть на тень от очень тонкого предмета (например, волоса), её края будут размытыми и могут иметь цветную окантовку.
  • Предел разрешения оптических приборов: из-за дифракции света на объективе телескоп или микроскоп не может дать идеально четкое изображение точечного источника; вместо этого получается размытое пятно (диск Эйри), что ограничивает возможность различать близко расположенные объекты.

Ответ: Дифракцией называют явление огибания волнами препятствий. Это явление приводит к отклонению от прямолинейного распространения волн и особенно заметно, когда размеры препятствий соизмеримы с длиной волны.

6. Что называют дифракцией?

Дифракцией (от лат. diffractus — разломанный, преломлённый) называют совокупность явлений, которые наблюдаются при распространении волн в среде с резкими неоднородностями (препятствиями). В более узком и часто используемом смысле под дифракцией понимают явление огибания волнами препятствий. Это явление представляет собой отклонение от законов геометрической оптики, согласно которым волны должны распространяться прямолинейно, образуя за препятствиями резкую тень.

Дифракция является фундаментальным свойством волн и присуща любому виду волнового движения:

• электромагнитным волнам (свет, радиоволны, рентгеновские лучи);
• звуковым волнам;
• волнам на поверхности жидкости;
• квантово-механическим волнам де Бройля (например, дифракция электронов, нейтронов).

Условия наблюдения дифракции: Явление дифракции проявляется наиболее отчётливо, когда размер препятствия (или отверстия) $d$ сопоставим с длиной волны $\lambda$ или меньше её: $d \lesssim \lambda$. Если же размер препятствия значительно больше длины волны ($d \gg \lambda$), то отклонение от прямолинейного распространения незначительно, и дифракцией можно пренебречь. Именно поэтому мы не наблюдаем дифракцию света в повседневной жизни от крупных предметов (длина волны видимого света очень мала, порядка $400–750$ нм), но легко слышим звук за углом (длина звуковой волны составляет от сантиметров до метров).

Объяснение явления: С точки зрения принципа Гюйгенса–Френеля, каждую точку волнового фронта можно считать источником вторичных сферических волн. Когда волна встречает препятствие, оно перекрывает часть этих источников. Волны от оставшихся источников интерферируют между собой, и в результате этой интерференции волна распространяется не только в первоначальном направлении, но и заходит в область геометрической тени, огибая препятствие. Результатом дифракции света на щели или решётке является дифракционная картина — система чередующихся светлых и тёмных полос (максимумов и минимумов).

Примеры дифракции:

• Радужные переливы цвета на поверхности CD или DVD-диска, вызванные дифракцией белого света на его микроскопической дорожке.
• Возможность слышать звук из-за угла дома.
• Использование дифракционных решёток в спектральных приборах для разложения света в спектр.
• Дифракционный предел, который ограничивает разрешающую способность микроскопов и телескопов.

Ответ: Дифракция — это явление, заключающееся в огибании волнами препятствий, или в более широком смысле — любое отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Явление наиболее выражено, когда размер препятствия сопоставим с длиной волны.

7. При каких условиях дифракция проявляется наиболее отчётливо?

7. Дифракция — это явление огибания волнами препятствий, то есть отклонение от прямолинейного распространения вблизи преград. Наиболее отчётливо это явление проявляется тогда, когда размеры препятствия (или отверстия) соизмеримы с длиной волны.

Математически это условие можно записать как: $$ d \le \lambda $$ где $d$ — характерный размер препятствия или отверстия (например, ширина щели), а $\lambda$ — длина волны.

Рассмотрим это соотношение подробнее:

• Если размеры препятствия значительно больше длины волны ($d \gg \lambda$), то волны распространяются практически прямолинейно, и за препятствием образуется чёткая тень. В этом случае явление дифракции выражено слабо, и с хорошей точностью можно применять законы геометрической оптики.
• Если размеры препятствия сравнимы с длиной волны ($d \approx \lambda$), наблюдается наиболее выраженная дифракционная картина. Волны заметно отклоняются от прямолинейного распространения, огибая препятствие и проникая в область геометрической тени. За препятствием формируется сложная картина чередующихся максимумов и минимумов интенсивности. Именно это условие считают условием наилучшего наблюдения дифракции.
• Если размеры препятствия значительно меньше длины волны ($d \ll \lambda$), то препятствие почти не оказывает влияния на распространение волны, которая его легко огибает. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, такое малое препятствие само становится источником вторичных сферических волн.

Пример из жизни: мы легко слышим звук из-за угла, потому что длина звуковых волн (от десятков сантиметров до нескольких метров) соизмерима с размерами препятствий, таких как дверные проёмы или углы зданий. В то же время, дифракцию света в повседневной жизни мы не замечаем, так как длина волны видимого света очень мала (порядка $400-700$ нанометров, т.е. $4 \cdot 10^{-7} - 7 \cdot 10^{-7}$ м), и для её наблюдения нужны препятствия очень малых размеров (например, узкая щель, тонкая нить или дифракционная решётка).

Ответ: Дифракция проявляется наиболее отчётливо, когда длина волны соизмерима или больше размеров препятствия (или отверстия), на котором происходит дифракция.

8. В каких опытах обнаруживается дифракция световых волн?

Дифракция световых волн — это совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонением от законов геометрической оптики. Проще говоря, это явление огибания волнами препятствий. Дифракция становится заметной, когда размеры препятствий или отверстий соизмеримы с длиной волны света ($d \approx \lambda$). Существует несколько классических опытов, в которых это явление проявляется наиболее наглядно.

Дифракция на одной щели

Когда параллельный пучок монохроматического света (света одной длины волны) падает на узкую щель, на экране, расположенном за ней, наблюдается не просто резкое изображение щели, а сложная картина, называемая дифракционной. Она состоит из широкого и очень яркого центрального максимума и ряда чередующихся с ним более узких и менее ярких боковых максимумов и темных минимумов. Положение темных полос (минимумов) определяется условием:

$a \sin\varphi = m\lambda$

где $a$ — ширина щели, $\varphi$ — угол, под которым наблюдается минимум, $\lambda$ — длина волны света, а $m = \pm 1, \pm 2, \ldots$ — целое число, называемое порядком минимума.

Опыт Юнга (дифракция на двух щелях)

Это один из фундаментальных экспериментов, доказывающих волновую природу света. В этом опыте свет пропускают через две очень близко расположенные узкие щели. На каждой из щелей происходит дифракция, в результате чего они становятся двумя когерентными источниками вторичных световых волн. Эти волны, распространяясь дальше, накладываются друг на друга и интерферируют. На экране наблюдается интерференционная картина — чередование светлых и темных полос. Таким образом, опыт Юнга наглядно демонстрирует сразу два волновых явления: дифракцию (на каждой из щелей) и интерференцию (волн, пришедших от двух щелей).

Дифракция на круглом препятствии (пятно Пуассона-Араго)

Если на пути светового пучка разместить небольшое непрозрачное круглое препятствие (например, маленький металлический шарик), то в центре области геометрической тени на экране, вопреки интуиции, образуется яркое светлое пятно. Это пятно называется пятном Пуассона-Араго. Его появление объясняется тем, что световые волны, дифрагируя на краю диска, собираются и конструктивно интерферируют в центре тени. Исторически этот опыт стал решающим подтверждением волновой теории света Френеля.

Дифракция на дифракционной решетке

Дифракционная решетка — это оптический прибор, представляющий собой поверхность с большим количеством параллельных, равноотстоящих друг от друга штрихов (или щелей). Когда свет проходит через решетку (или отражается от нее), на каждой щели происходит дифракция, и волны от всех щелей интерферируют. В результате на экране образуется очень четкая картина из узких и ярких максимумов, разделенных широкими темными областями. Положение главных максимумов зависит от длины волны света, что позволяет использовать решетку для разложения света в спектр. Условие главных максимумов для проходящего света имеет вид:

$d \sin\varphi = m\lambda$

где $d$ — период решетки (расстояние между соседними щелями), а $m = 0, \pm 1, \pm 2, \ldots$ — порядок спектра.

Ответ: Дифракция световых волн обнаруживается в опытах, где свет взаимодействует с препятствиями или отверстиями, размеры которых сравнимы с длиной световой волны. Ключевыми примерами являются: опыт по наблюдению дифракционной картины от одной узкой щели; опыт Юнга с двумя щелями, демонстрирующий одновременно дифракцию и интерференцию; опыт с круглым непрозрачным диском, в центре тени которого наблюдается светлое пятно Пуассона-Араго; а также опыт с дифракционной решеткой, которая раскладывает свет в спектр благодаря дифракции на множестве щелей.

1. На полоске чёрного картона с помощью швейной иглы диаметром 0,6–0,8 мм сделайте отверстия всё уменьшающихся диаметров, на-чиная с диаметра иглы. Чтобы отверстия получились круглыми, по-лоску картона при прокалывании поворачивайте вокруг иглы. По-смотрите на точечный источник света (можно использовать фонарикмобильного телефона, проводя наблюдения на расстоянии 2–3 м отнего) последовательно через каждое отверстие, помещая его передглазом. Как изменяется наблюдаемая картина при уменьшении диа-метра отверстия? С каким явлением это связано?

Как изменяется наблюдаемая картина при уменьшении диаметра отверстия?

При наблюдении точечного источника света через самое большое отверстие (сравнимое с диаметром иглы) он будет виден как яркая, относительно чёткая точка.

По мере уменьшения диаметра отверстия наблюдаемая картина будет меняться следующим образом:

1. Изображение источника света перестанет быть чёткой точкой и начнёт расплываться.
2. Вместо точки появится центральное светлое пятно, окружённое чередующимися тёмными и более тусклыми светлыми концентрическими кольцами. Эта картина называется дифракционной картиной (в данном случае — картиной Эйри).
3. При дальнейшем уменьшении диаметра отверстия размеры как центрального пятна, так и колец будут увеличиваться, то есть вся дифракционная картина будет расширяться.
4. Одновременно с расширением картины её общая яркость будет падать, так как через меньшее отверстие проходит меньше света.

Ответ: При уменьшении диаметра отверстия изображение точечного источника света сначала расплывается, а затем превращается в систему из центрального светлого пятна и концентрических колец (дифракционную картину). Чем меньше диаметр отверстия, тем больше размеры этой картины и тем меньше её общая яркость.

С каким явлением это связано?

Решение

Это явление связано с дифракцией света. Дифракция — это совокупность явлений, наблюдаемых при распространении волн в среде с резкими неоднородностями, и связанных с отклонением от законов геометрической оптики. Проще говоря, это способность волн, в том числе световых, огибать препятствия.

Когда свет проходит через очень малое отверстие, размеры которого становятся соизмеримы с длиной волны света, свет ведёт себя не как поток частиц, летящих прямо, а как волна. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, каждую точку волнового фронта, достигшего отверстия, можно считать источником вторичных сферических волн. Эти вторичные волны, распространяясь за отверстием, накладываются друг на друга и интерферируют: в одних направлениях они усиливают друг друга (создавая светлые пятна и кольца — максимумы), а в других — ослабляют (создавая тёмные кольца — минимумы). В результате на сетчатке глаза, который в данном эксперименте выступает в роли экрана, и формируется наблюдаемая дифракционная картина.

Угловой радиус $\theta$ первого тёмного кольца, которое ограничивает центральное светлое пятно (диск Эйри), для круглого отверстия диаметром $d$ определяется соотношением:

$ \sin \theta \approx 1.22 \frac{\lambda}{d} $

где $\lambda$ — длина волны света.

Из этой формулы видно, что чем меньше диаметр отверстия $d$, тем больше угол $\theta$, а значит, тем шире будет центральный максимум и вся дифракционная картина в целом. Именно это и наблюдается в эксперименте: уменьшение отверстия приводит к расширению дифракционной картины.

Ответ: Наблюдаемое явление связано с дифракцией света.

2. На полоске чёрного картона с помощью швейной иглы сделайте двойное отверстие (два маленьких отверстия, расположенных на расстоянии долей миллиметра друг от друга). Хорошо, если диаметры отверстий получатся около 0,2—0,3 мм, а расстояние между ними — 0,4—0,6 мм. Посмотрите через двойное отверстие на точечный источник света. Вы увидите, что центральное светлое пятно разбито тёмными полосами на ряд светлых полос. Объясните, с какими явлениями связана наблюдаемая картина.

Наблюдаемая картина, состоящая из чередующихся светлых и тёмных полос, является результатом совместного проявления двух фундаментальных волновых явлений: дифракции и интерференции света.

Дифракция света

Когда свет от точечного источника проходит через очень маленькие отверстия (размеры которых сравнимы с длиной волны света), он отклоняется от прямолинейного распространения и огибает края препятствий. Это явление называется дифракцией. Согласно принципу Гюйгенса–Френеля, каждая точка волнового фронта, достигшего отверстий, становится источником вторичных сферических волн. Таким образом, два отверстия в картоне действуют как два новых, независимых, но согласованных (когерентных) источника света.

Интерференция света

Световые волны, исходящие от двух отверстий, являются когерентными, поскольку они порождены одной и той же исходной волной от точечного источника. Это означает, что разность фаз между ними в любой точке пространства постоянна во времени. Распространяясь в пространстве за картоном, эти когерентные волны накладываются друг на друга (происходит их суперпозиция). Этот процесс наложения когерентных волн, приводящий к устойчивому во времени перераспределению интенсивности света, называется интерференцией. В результате в одних точках пространства волны усиливают друг друга, а в других — ослабляют.

Конструктивная интерференция (светлые полосы): В тех точках, куда волны от обоих отверстий приходят в одинаковой фазе (например, гребень одной волны встречается с гребнем другой), происходит их сложение, и интенсивность света становится максимальной. Это формирует светлые полосы (максимумы). Условие для максимумов интенсивности: разность хода лучей от двух отверстий до точки наблюдения ($Δl$) равна целому числу длин волн ($λ$).

$Δl = d \sin\theta = m\lambda$, где $m = 0, \pm1, \pm2, \dots$

Деструктивная интерференция (тёмные полосы): В тех точках, куда волны приходят в противофазе (гребень одной волны встречается с впадиной другой), они гасят друг друга, и интенсивность света становится минимальной (в идеале — равной нулю). Это формирует тёмные полосы (минимумы). Условие для минимумов интенсивности: разность хода равна полуцелому числу длин волн.

$Δl = d \sin\theta = (m + \frac{1}{2})\lambda$, где $m = 0, \pm1, \pm2, \dots$

В этих формулах $d$ — расстояние между центрами отверстий, а $\theta$ — угол, под которым наблюдается полоса относительно центрального направления.

Таким образом, точечный источник света, наблюдаемый через два близкорасположенных отверстия, виден не как два светлых пятна, а как сложная картина из чередующихся светлых и тёмных полос. Этот эксперимент, известный как опыт Юнга, является одним из ключевых доказательств волновой природы света.

Ответ: Наблюдаемая картина (чередование светлых и тёмных полос) вызвана явлениями дифракции света на двух маленьких отверстиях и последующей интерференцией световых волн, исходящих от этих отверстий.